Câu 1: Cho x,y thỏa mãn: $\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2018} \left(3y-x\right)^{2020}\le0$ Chứng tỏ rằng : $\dfrac{1}{x} \dfrac{1}{y}=24$ Câu 2:Cho hình vẽ, biết tam giác ABC vuông tại A, C=30...

N

Nguyễn

13 tháng 11 2018

Câu 1: Cho x,y thỏa mãn: $\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\le0$ Chứng tỏ rằng : $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=24$ Câu 2:Cho hình vẽ, biết tam giác ABC vuông tại A, C=30 độ, đg thẳng xy// AC a) Tính góc ABC b) Tính góc xBC c) Vẽ đg thẳng m là trung trực của đoạn thẳng AB, đường thẳng m cắt AB và BC tại điểm K và I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc vs Ac tại H. Chứng minh KI vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

N

Nguyễn

13 tháng 11 2018

Đúng(0)

N

Nguyễn

14 tháng 11 2018

Mn giải giùm câu 1 jk đag gấp

Đúng(0)

N

Nguyễn

14 tháng 11 2018

cho x,y thỏa mãn $\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\le0$

Chứng tỏ:$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=24$

Help Mn ơi lm giúp mk vs chiều nộp rồi

#Toán lớp 7

1

AT

Aki Tsuki

14 tháng 11 2018

Ta có: $\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2018}\ge0\forall x$;

$\left(3y-x\right)^{2020}\ge0\forall x;y$

=> $\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\ge0$

mà theo đề thì:$\left(\dfrac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\le0$

=> Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}-2x=0\\3y-x=0\end{matrix}\right.$

Ta có: $\dfrac{1}{3}-2x=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}$;

$3y-x=0\Leftrightarrow3y-\dfrac{1}{6}=0\Leftrightarrow3y=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{18}$

=> $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{6}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{18}}=6+18=24\left(đpcm\right)$

Đúng(0)

N

Nguyễn

14 tháng 11 2018

thanks bn

đúng thì mk tick

Đúng(0)

NT

Nhan Thanh

12 tháng 7 2021

1. Cho $x,y$ thỏa mãn $\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2020}\right)=2020$

Tính $x+y$

2. Cho $a,b\ne-2$ thỏa mãn $\left(2a+1\right)\left(2b+1\right)=9$

Tính $A=\dfrac{1}{2+a}+\dfrac{1}{2+b}$

#Toán lớp 9

2

EC

Edogawa Conan

12 tháng 7 2021

Bài 1.

Ta có:$\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(\sqrt{x^2+2020}-x\right)=x^2+2020-x^2=2020$

$\Rightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2020}\right)=\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(\sqrt{x^2+2020}-x\right)$

$\Rightarrow y+\sqrt{y^2+2020}=\sqrt{x^2+2020}-x$

$\Rightarrow x+y=\sqrt{x^2+2020}-\sqrt{y^2+2020}$ (1)

Ta có:$\left(y+\sqrt{y^2+2020}\right)\left(\sqrt{y^2+2020}-y\right)=y^2+2020-y^2=2020$

$\Rightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2020}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2020}\right)=\left(y+\sqrt{y^2+2020}\right)\left(\sqrt{y^2+2020}-y\right)$

$\Rightarrow x+\sqrt{x^2+2020}=\sqrt{y^2+2020}-y$

$\Rightarrow x+y=\sqrt{y^2+2020}-\sqrt{x^2+2020}$ (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có:

$2\left(x+y\right)=\sqrt{y^2+2020}-\sqrt{x^2+2020}+\sqrt{x^2+2020}-\sqrt{y^2+2020}$

$\Rightarrow2\left(x+y\right)=0\Rightarrow x+y=0$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2021

Bài 2:

Ta có: (2a+1)(2b+1)=9

nên $2b+1=\dfrac{9}{2a+1}$

$\Leftrightarrow2b=\dfrac{9}{2a+1}-\dfrac{2a+1}{2a+1}=\dfrac{8-2a}{2a+1}$

$\Leftrightarrow b=\dfrac{8-2a}{4a+2}=\dfrac{4-a}{2a+1}$

$\Leftrightarrow b+2=\dfrac{4-a+4a+2}{2a+1}=\dfrac{3a+6}{2a+1}$

Ta có: $A=\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{1}{b+2}$

$=\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{2a+1}{3a+6}$

$=\dfrac{3+2a+1}{3a+6}$

$=\dfrac{2a+4}{3a+6}=\dfrac{2}{3}$

Đúng(1)

TN

Trần Ngọc Linh

3 tháng 12 2021

Cho ba số x,y,z thỏa mãn: $\dfrac{x}{2018}=\dfrac{y}{2019}=\dfrac{z}{2020}$

CMR: $\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)$

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

3 tháng 12 2021

$\dfrac{x}{2018}=\dfrac{y}{2019}=\dfrac{x-y}{-1};\dfrac{y}{2019}=\dfrac{z}{2020}=\dfrac{y-z}{-1};\dfrac{x}{2018}=\dfrac{z}{2020}=\dfrac{x-z}{-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-y}{-1}=\dfrac{y-z}{-1}=\dfrac{x-z}{-2}\\ \Leftrightarrow2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)=x-z\\ \Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)$

Đúng(2)

NM

Nguyễn Minh Dương

VIP

20 tháng 10 2023

Cho 3 số x, y, z thỏa mãn: $\dfrac{x}{2018}=\dfrac{y}{2019}=\dfrac{z}{2020}$

CMR: $\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)$

HELP ME!

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 10 2023

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2018}=\frac{y}{2019}=\frac{z}{2020}=a$

$\Rightarrow x=2018a; y=2019a; z=2020a$

$\Rightarrow (x-z)^3=(2018a-2020a)^3=(-2a)^3=-8a^3(1)$

Mặt khác:

$8(x-y)^2(y-z)=8(2018a-2019a)^2(2019a-2020a)=8a^2.(-a)=-8a^3(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

Đúng(0)

MA

Mai Anh Nguyen

28 tháng 8 2021

Cho x;y;z >0 thỏa mãn x+ y + z ≤ 1. Chứng minh rằng :

$17\left(x+y+z\right)+2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge35$

#Toán lớp 8

2

KK

Kirito-Kun

28 tháng 8 2021

Dễ thì giải đi bn

Đúng(0)

KK

Kirito-Kun

28 tháng 8 2021

mik tik rồi đó

Đúng(0)

V

:vvv

12 tháng 3 2021

Cho các số x, y, z dương thỏa mãn: $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=3$

Cmr: $\dfrac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2y+z+x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\ge\dfrac{3}{16}$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 3 2021

Thay $x=\sqrt{\frac{1}{2,5}}; y=z=\sqrt{\frac{1}{0,25}}$ ta thấy đề sai bạn nhé!

Đúng(1)

V

:vvv

13 tháng 3 2021

Thầy ơi, nhưng câu này là đề thi huyện chỗ em á thầy, em cũng chả biết làm sao nữa, chả nhẽ đề thi huyện lại sai:"(

Đúng(0)

FA

Forever alone

9 tháng 9 2017

1) Tính $A=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right).\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right).\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)....\left(1+\dfrac{1}{2015.2017}\right)$ 2) Tìm x; y biết: a) $\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\le0$ b) $\left|x-3\right|+\left|2-x\right|=0$ c) $\left|x+3\right|+\left|y-2\right|=0$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

TT

Tiểu Thư họ Nguyễn

9 tháng 9 2017

1)

$A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{1.3}.\dfrac{9}{2.4}.\dfrac{16}{3.5}......\dfrac{4064256}{2015.2017}\\ =\dfrac{1.2.2.3.3.....2016.2016}{2.1.3.2.4.3.5....2015.2017}\\ =\dfrac{\left(2.3.4.....2016\right)}{\left(1.2.3.4....2015\right)}.\dfrac{\left(2.3.4....2016\right)}{\left(2.3.4.5....2017\right)}\\ =2016.\dfrac{1}{2017}=\dfrac{2016}{2017}$

Đúng(0)

TT

Tiểu Thư họ Nguyễn

9 tháng 9 2017

2) a)

Ta có : $\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\ge0$ $\forall x,y$

Mà $\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|=0$ ( theo đề ra)

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2=0\\\left|3y+12\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{12}\\y=-4\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

QD

Quang Duy

4 tháng 8 2017

Câu 1: (4,0 điểm) Tính hợp lý a) $\dfrac{-7}{25}+\dfrac{-18}{25}+\dfrac{4}{23}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{19}{23}$ b)$\dfrac{7}{19}.\dfrac{8}{11}+\dfrac{7}{19}.\dfrac{3}{11}+\dfrac{12}{19}$ c)$\left(-25\right).125.4.\left(-8\right).\left(-17\right)$ d) $\dfrac{7}{35}.\dfrac{10}{19}+\dfrac{7}{35}.\dfrac{9}{19}-\dfrac{2}{35}$ Câu 2: (3,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau a....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PT

Phương Trâm

4 tháng 8 2017

Đề hsg hả?

Đúng(0)

QD

Quang Duy

4 tháng 8 2017

Nguyễn Phương Trâm ừ

Đúng(0)

T

Thành

6 tháng 2 2021

Cho x, y, z dương thỏa mãn xyz = 1. Tìm GTLN:

P = $\dfrac{1}{\left(3x+1\right)\left(y+z\right)+x}+\dfrac{1}{\left(3y+1\right)\left(z+x\right)+y}+\dfrac{1}{\left(3z+1\right)\left(x+y\right)+z}$

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 2 2021

$P=\dfrac{1}{3x\left(y+z\right)+x+y+z}+\dfrac{1}{3y\left(z+x\right)+x+y+z}+\dfrac{1}{3z\left(x+y\right)+x+y+z}$

$P\le\dfrac{1}{3x\left(y+z\right)+3\sqrt[3]{xyz}}+\dfrac{1}{3y\left(z+x\right)+3\sqrt[3]{xyz}}+\dfrac{1}{3z\left(x+y\right)+3\sqrt[3]{xyz}}$

$P\le\dfrac{1}{3x\left(y+z\right)+3}+\dfrac{1}{3y\left(z+x\right)+3}+\dfrac{1}{3z\left(x+y\right)+3}$

Đặt $\left(x;y;z\right)=\left(a^3;b^3;c^3\right)\Rightarrow abc=1$

$\Rightarrow P\le\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{a^3\left(b^3+c^3\right)+1}+\dfrac{1}{b^3\left(c^3+a^3\right)+1}+\dfrac{1}{c^3\left(a^3+b^3\right)+1}\right)$

$\Rightarrow P\le\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{a^3bc\left(b+c\right)+1}+\dfrac{1}{b^3ac\left(a+c\right)+1}+\dfrac{1}{c^3ab\left(a+b\right)+1}\right)$

$\Rightarrow P\le\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{bc}{a\left(b+c\right)+bc}+\dfrac{ac}{b\left(a+c\right)+ac}+\dfrac{ab}{c\left(a+b\right)+ab}\right)=\dfrac{1}{3}$

$P_{max}=\dfrac{1}{3}$ khi $a=b=c=1$ hay $x=y=z=1$

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP