Tìm GTNN hoặc GTLN của:
A= 7+Ix+2015I
B=15-(4+x)2
C= Căn x-10 -2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 9 2023
a) \(A=\sqrt[]{x^2-2x+5}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{x^2-2x+1+4}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{\left(x+1\right)^2+4}\)
mà \(\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(A=\sqrt[]{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt[]{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(GTNN\left(A\right)=2\left(khi.x=-1\right)\)
b) \(B=5-\sqrt[]{x^2-6x+14}\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt[]{x^2-6x+9+5}\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\left(1\right)\)
Ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+5\ge5,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\ge\sqrt[]{5},\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\le-\sqrt[]{5},\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt[]{\left(x-3\right)^2+5}\le5-\sqrt[]{5},\forall x\in R\)
Dấu "=" xả ra khi và chỉ khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=5-\sqrt[]{5}\left(khi.x=3\right)\)
TN
1
18 tháng 5 2018
Ta có : \(\left|x+2\right|+5\ge5\forall x\)
Nên : \(\frac{1}{\left|x+2\right|+5}\le\frac{1}{5}\)
<=> \(\frac{10}{\left|x+2\right|+5}\le\frac{10}{5}=2\)
Vậy Amax = 2 khi x = -2
TN
30 tháng 10 2016
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15
=(x2-5x+4)(x2-5x+6)+15
Đặt t=x2-5x+4 ta có:
t(t+2)+15=t2+2t+15
=t2+2t+1+14=(t+1)2+14\(\ge\)14
Dấu = khi t=-1 => x2-5x+4=-1 =>x=\(\frac{5\pm\sqrt{5}}{2}\)
Vậy....
17 tháng 11 2015
a) |x + 2015| > 0
\(\Rightarrow\) |x + 2015| + 7 > 7
\(\Rightarrow\) min A = 7 khi x = - 2015
b) |x - 201| > 0
\(\Rightarrow\) - |x - 201| < 0
\(\Rightarrow\) 15 - |x - 201| < 15
\(\Rightarrow\) max B = 15 khi x = 201
HP
27 tháng 8 2021
a, \(x^2+y^2-2x+6y-30\)
\(=x^2-2x+1+y^2+6y+9-40\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-40\ge-40\)
\(min=-40\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
HV
27 tháng 8 2021
a)x^2+y^2-2x+6y-30=(x-1)^2+(y+3)^2-40\(\ge\) -40
dấu = xảy ra khi x=1,y=-3
TP
1
24 tháng 10 2021
\(B=2x\left(x-4\right)-10=2x^2-8x-10\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
\(minB=-18\Leftrightarrow x=2\)
A=7+|x+2015|
Ta có: |x+2015|>=0(với mọi x)
=>7+|x+2015|>=7 hay A>=7
Do đó, GTNN của A là 7 khi:
x+2015=0
x=0-2015
x=-2015
Vậy GTNN của A là 7 khi x=-2015
B=15-(4+x)2
Ta có: (4+x)2>=0(với moi x)
=>15-(4+x)2<=15 hay A<=15
Do đó, GTLN của A là 15 khi:
4+x=0
x=0-4
x=-4
Vậy GTLN của A là 15 khi x=-4
C=\(\sqrt{x-10}-2016\)
Ta có: \(\sqrt{x-10}\)>=0(với mọi x khác âm)
=>\(\sqrt{x-10}\)-2016>=-2016 hay C>=-2016
Do đó, GTNN của C là -2016 khi:
x-10=0
x=0+10
x=10
Vậy GTNN của C là -2016 khi x=10
câu C mk chưa học nhưng mk nghĩ thế nào làm thế nấy, ko chắc ăn