K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2015

a. \(\Rightarrow\frac{\left(n+1\right).n}{2}=231\)

=> (n+1).n=462

=> (n+1).n=(21+1).21

=> n=21

b. Số số hạng:

[(2n-1)-1]:2+1=n (số)

\(\Rightarrow\frac{2n.n}{2}=169\)

=> 2n2=338

=> n2=338:2

=> n2=169

=> n2=132

=> n=13

16 tháng 8 2021

a) Số số hạng là

(n-1):1+1=n(số)

Ta có: \(\dfrac{\left(n+1\right).n}{2}=231\)

\(\left(n+1\right).n=462\)

n=21

16 tháng 8 2021

Giải hộ mình luôn ý b đi

10 tháng 12 2016

a) 2n-6+7 chia het n- 3

=> 7 chia het n-3

n-3={+1-+-7}

n={-4,2,4,10} loai -4 di

b) n^2+3 chia (n+1)

n^2+n-n-1+4 chia n+1

n+ 1={+-1,+-2,+-4}

n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di

n={013)

27 tháng 11 2016

a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3

=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }

=> n - 3 = { 1 ; 7 }

=> n = { 4 ; 11 }

b ) n2 + 3 ⋮ n + 1 <=> n2 - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1

=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n = { 0 ; 1 ; 3 }

27 tháng 11 2016

a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp

12 tháng 11 2021

a: \(\Leftrightarrow2n^4-2n^3-n^3+n^2-n^2+n-2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{-1;1;2\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)

5 tháng 11 2023

$1+3+5+...+(2n+1)=169$

Số các số hạng của tổng đó là:

$[(2n+1)-1]:2+1=n+1$ (số)

Khi đó, tổng các số trên bằng:

$[(2n+1)+1]\cdot (n+1):2=169$

$\Rightarrow (2n+2)(n+1):2=169$

$\Rightarrow 2(n+1)^2:2=169$

$\Rightarrow (n+1)^2=(\pm13)^2$ (1)

Vì \(n\in \mathbb{N^*}\) nên \(n+1>0\) (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow n+1=13$

$\Rightarrow n=13-1=12(tm)$

Vậy $n=12$.

5 tháng 11 2023

\(1+3+5+...+\left(2n+1\right)=169\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right]\left(2n+1+1\right):2=169\)

\(\Rightarrow\left(2n:2+1\right)\left(2n+2\right):2=169\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+1\right)=169\) 

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=169\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=13^2\)

TH1: 

\(\Rightarrow n+1=13\)

\(\Rightarrow n=12\) (thỏa mãn) 

TH2: 

\(\Rightarrow n+1=-13\)

\(\Rightarrow n=-14\) (không thỏa mãn ) 

21 tháng 11 2014

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

2 tháng 11 2016

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé