Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (ĐL Pytago)
\(5^2=3^2+AC^2\)
25=9+\(AC^2\)
25-9=\(AC^2\)
\(AC^2\)=16
Vậy...
b)góc BAC=góc DAC(2 góc này ở vị trì kề bù)
Xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
BC=AD(gt)
góc BAC=góc DAC(cmt =90độ )
AC cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(2 cgv)
\(\Rightarrow BC=DC\)(..)(1)
và góc B= góc D(...)(2)
Từ (1) và(2)có tam giác BCD cân tại C
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
c: Xet ΔCBD có
CA,BE là trung tuyến
CA căt EB tại I
=>I là trọng tâm
=>DI đi qua trung điểm của BC
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
a) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A (gt)
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\) (ĐL Pi-ta-go)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
=> AC = 4cm
b) Vì \(\widehat{A_1}=90^o\) (\(\Delta\)ABC vuông tại A)
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{A_2}=90^o\)
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADC có:
AC: chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cùng = 90o)
AB = AD (gt)
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADC (c.g.c)
=> BC = CD (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)BCD cân tại C (ĐN \(\Delta\) cân)
c) Xét \(\Delta\)BCD có:
CA là trung tuyến (A trung điểm BD do BA = AD)
AE = \(\dfrac{1}{3}\)CA (gt)
=> E là trọng tâm \(\Delta\)BCD (dhnb)
=> DE là trung tuyến BC (ĐN trọng tâm)
hay DE đi qua trung điểm I của BC
https://olm.vn/.../tim-kiem?...cho...tam+giác+vuông+ABC,+AB+=+3cm+;+BC+=+5cm...