Chứng minh rằng nếu (5a+4b+3c) là số lẻ thì (3a+2b+7c) cũng là số lẻ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2022
a: \(3a+7b⋮2\)
\(\Leftrightarrow3a+7b+2a-4b⋮2\)
=>5a+3b chia hết cho 2
b: \(5a+4b+3c\) chia 2 dư 1
=>5a+4b+3c+(-2a)+(-2b)+4c chia 2 dư 1
=>3a+2b+7c chia 2 dư 1
c: a+b là số lẻ
nên một trong hai số a và b là số lẻ, còn lại là số chẵn
=>ab là số chẵn
BL
2
20 tháng 7 2018
Nếu n là số lẻ thì số lẻ nhân với một số lẻ được tích cũng là số lẻ => 3n là một số lẻ
Mà một số chẵn cộng với một số lẻ được tổng là một số lẻ => 3n + 2 là một số nguyên lẻ nếu n lẻ
20 tháng 7 2018
3n + 2 là số nguyên lẻ <=> 3n là số nguyên lẻ . ( vì 2 là số nguyên chẵn ) .
<=> n là số nguyên lẻ .
Ngược lại : n là số nguyên lẻ
=> 3n là số nguyên lẻ .
=> 3n + 2 là số nguyên lẻ . ( vì 2 là số nguyên chẵn )
Do đó bài toán được chứng minh .
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
23 tháng 12 2021
a/
\(5a+2b⋮7\Rightarrow2\left(5a+2b\right)=10a+4b⋮7\)
\(7a⋮7\)
\(\Rightarrow10a+4b-7a=3a+4b⋮7\)
PT
2
LM
25 tháng 8 2016
Xét hiệu: 3(a + 2b) - (3a - 4b) = 3a + 6b - 3a + 4b = 10b chia hết cho 5. (1)
Mặt khác: (a + 2b) chia hết cho 5 => 3(a + 2b) cũng chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) ta có: (3a - 4b) chia hết cho 5.
25 tháng 8 2016
Ta có (a+ 2b) chia hết cho 5.
Suy ra a+b+b tận cùng bằng 0,5.
Suy ra 2b = 0 ( số chẵn)
Xét 2TH
TH1 a có tận cùng = 0 suy ra 3a có tận cùng = 0
4b=2b*2 có tận cùng =0 (1)
TH2 a có tận cùng là 5 suy ra 3a có tận cùng = 5
4b=2b*2 có tận cùng =0 (2)
Từ 1 và 2 suy ra nếu (a+2b) chia hết cho 5 thì (3a -4b) chia hết cho 5
AN
2
20 tháng 8 2015
vì số (3a +7b) là số chẵn
=> a và b phải cùng chẵn hoăc cùng lẻ
+ nếu a và b là số chẵn => 5a + 3b => cũng là số chẵn
+ nếu a và b là số lẻ => 5a + 3b => số chẵn ( vì 5a là số lẻ + 3b là số lé => số chẵn)
=> điều phải chứng minh
TM
9 tháng 8 2017
a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương, dễ thấy x>y;z
nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền
ta xét x2=y2+z2 <=> \(\left(9a+4b+8c\right)^2=\left(4a+b+4c\right)^2+\left(8a+4b+7c\right)^2\)
<=> 81a2+16b2+64c2+72ab+64bc+144ca=80a2+17b2+65c2+72ab+64bc+144ca
<=>a2=b2+c2(đúng do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,áp dụng định lý Pytago)
Ta đã chứng minh được : x2=y2+z2 .Theo định lý Pytago đảo suy ra x;y;z cũng là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông
9 tháng 8 2017
Ta có a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương.
Ta thấy x>y;z
Nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền
Xét x^2=y^2+z^2 <=>( 9a + 4b + 8c)^2 = (4a + b + 4c)^2+ (8a + 4b + 7c)^2
<=> 81a^2+64c^2+72ab+64bc+144ca=80a^2+17b2^+65c^2+72ab+64bc+144ca
<=>a^2=b^2+c^2
do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,
Áp dụng định lý Pytago.Ta chứng minh được :
x^2=y^2+z^2
=> x;y;z là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông (Theo định lý Pytago đảo )
NHỚ TK MK NHA
Lưu Đức Mạnh
con cặc