Giải bất phương trình sau:
a) 3.(4x + 1 ) -2x (5x+2) > 8x - 2
b) (4x2 -19x + 5 -2x - 3)2 > 0
c) x + 1 - \(\dfrac{x-1}{3}< \dfrac{2x+3}{2}+\dfrac{x}{3}+5\)
d) \(\dfrac{\left(3x-2\right)^2}{3}-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{3}< x\left(x+1\right)\)
e) 1- x .( 2x+1) = 0
g) \(\dfrac{4-x}{3x+5}\ge0\)
h) \(\dfrac{x+5}{x+7}-1>0\)
Mình cần gấp các bạn giúp mình với ạ. Mình cảm ơn nhiều lắm
a) \(3\left(4x-1\right)-2x\left(5x+2\right)>8x-2\)
\(\Leftrightarrow12x-3-10x^2-4x>8x-2\)
\(\Leftrightarrow-10x^2>5\)
\(\Leftrightarrow x^2< \dfrac{-1}{2}\)(vô lí)
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
h)
\(\dfrac{x+5}{x+7}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x+7}-\dfrac{x+7}{x+7}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5-x-7}{x+7}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2}{x+7}>0\)
\(\Leftrightarrow x+7< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -7\)
g)
\(\dfrac{4-x}{3x+5}\ge0\)
* TH1:
\(4-x\ge0\) và \(3x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x\le4\) và \(x>\dfrac{-5}{3}\)
* TH2:
\(4-x\le0\) và \(3x+5< 0\)
\(\Leftrightarrow x\ge4\) và \(x< \dfrac{-5}{3}\) ( loại)
Vậy: \(-\dfrac{5}{3}< x\le4\)