Question

[như thị bình]

bài 1 : tìm x, biết

a, (x - 2 )^2 - (x - 3).(x + 3)= 17

b, 4(x - 3)^2 - (2x - 1).(2x + 1)= 10

c, (x - 4)^2 - (x - 2).(x + 2) = 36

d, (2x + 3)^2 - (2x - 1).(2x + 1) = 10

bài 2: cho biểu thức P = 3x^2 + 3x/(phần) (x+1).(2x - 6)

a, tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b, tìm gtri của x sao cho P = 1

bài 3: cho biểu thức P= x/(phần) x-1 + x^2 + 1/(phần) 1- x^2

a, tìm x để biểu thức P có nghĩa

b, rút gọn biểu thức P

c, tìm giá trị của x sao cho P = -1

m.n ơi giúp em vs ạ em cảm ơn m,n nhìu

Answer 1

[Phùng Khánh Linh]

Bài 1.

a) ( x - 2)² - ( x + 3)( x - 3)= 17

=> x² - 4x + 4 - x² + 9 - 17 = 0

=> -4x - 4 = 0

=> -4( x + 1 ) = 0

=> x = -1

Vậy,...

b)4( x - 3)² - ( 2x - 1)( 2x + 1) = 10

=> 4( x² - 6x + 9) - 4x² + 1 - 10 = 0

=> - 24x + 36 - 9 = 0

=> -24x + 27 = 0

=> -3( 8x - 9) = 0

=> x = \(\dfrac{9}{8}\)

Vậy,...

c) ( x - 4)² - ( x - 2)( x + 2)= 36

=> x² - 8x + 16 - x² + 4 - 36 = 0

=> -8x - 16 = 0

=> -8( x + 2) = 0

=> x = -2

d) ( 2x + 3)² - ( 2x + 1)( 2x - 1) = 10

=> 4x² + 12x + 9 - 4x² + 1 - 10 = 0

=> 12x = 0

=> x = 0

Vậy,...

Bài 2.

\(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)

a) ĐKXĐ : ( x + 1)( 2x - 6) # 0

=> 2( x + 1)( x - 3) # 0

=> x # -1 ; x # 3

Vậy,...

b) Để P = 1

=> \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)

=> \(\dfrac{3x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{2\left(x-3\right)}=1\)

=> 3x = 2x - 6

=> x = -6 ( thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy,...

Bài 3.

P = \(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x^2+1}{1-x^2}\)

a) Để P có nghĩa tức P xác định .

ĐKXĐ : x - 1 # 0 => x # 1

* 1 - x² # 0 => x # 1 ; x # -1

Vậy,...

b) P = \(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x^2+1}{1-x^2}\)

P = \(\dfrac{x^2+x-x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x+1}\)( x# 1; x# -1)

c) Để P = -1 thì :

\(\dfrac{1}{x+1}=-1\)

=> -x - 1 = 1

=> x = -2 ( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy,...