so sánh các cặp số sau:
a) \(12^8\)và \(8^{12}\) b) \(\left(-5\right)^{39}\)và \(\left(-2\right)^{91}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
5
LL
1
7 tháng 9 2016
a) Ta có: 128 = (3.4)8 = 38.48 = 38.(22)8 = 38.216
812 = (23)12 = 236 = 220.216 = (22)10.216 = 410.216
Vì 38.216 < 410.216
=> 128 < 812
b) (-5)39 = -539 = -(53)13 = -12513
(-2)91 = -291 = -(27)13 = -12813
Vì 12513 < 12813
=> -12513 > -12813
=> (-5)39 > (-2)91
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a) \( - \left( {4 + 7} \right) = - 11\)
\(\begin{array}{l}\left( { - 4 - 7} \right) = \left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)\\ = - \left( {4 + 7} \right) = - 11\\ \Rightarrow \left( { - 4 - 7} \right) = - \left( {4 + 7} \right)\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l} - \left( {12 - 25} \right) = - \left[ {12 + \left( { - 25} \right)} \right]\\ = - \left[ { - \left( {25 - 12} \right)} \right] = - \left( { - 13} \right) = 13\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left( { - 12 + 25} \right) = 25 - 12 = 13\\ \Rightarrow - \left( {12 - 25} \right) = \left( { - 12 + 25} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l} - \left( { - 8 + 7} \right) = - \left[ { - \left( {8 - 7} \right)} \right] = - \left( { - 1} \right) = 1\\\left( {8 - 7} \right) = 1\\ \Rightarrow - \left( { - 8 + 7} \right) = \left( {8 - 7} \right)\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l} + \left( { - 15 - 4} \right) = + \left[ {\left( { - 15} \right) + \left( { - 4} \right)} \right]\\ = + \left[ { - \left( {15 + 4} \right)} \right] = + \left( { - 19} \right) = - 19\\\left( { - 15 - 4} \right) = \left( { - 15} \right) + \left( { - 4} \right)\\ = - \left( {15 + 4} \right) = - 19\\ \Rightarrow + \left( { - 15 - 4} \right) = \left( { - 15 - 4} \right)\end{array}\)
e)
\(\begin{array}{l} + \left( {23 - 12} \right) = + 11 = 11\\\left( {23 - 12} \right) = 11\\ \Rightarrow + \left( {23 - 12} \right) = \left( {23 - 12} \right)\end{array}\)
Y
2
27 tháng 9 2016
a , ta có : 812 = ( 4 . 2 )12 = 424
128 = ( 4 . 3 ) 8 = 424
vì 24 = 24 nên 4^24 = 4^24
do đó 8^12 = 12^8 ..
K BIẾT CÓ ĐÚNG K NỮA
AI K MIK MIK K LẠI
14 tháng 9 2017
a)\(12^8=\left(12^2\right)^4=144^4\)
\(8^{12}=\left(8^3\right)^4=512^4\)
\(144^4< 512^4\Rightarrow12^8< 8^{12}\)
b)\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)
\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)
\(\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^{13}\Rightarrow\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)
18 tháng 9 2016
a) Ta có:
128 = (122)4 = 1444
812 = (83)4 = 5124
Vì 1444 < 5124
=> 128 < 812
b) (-5)39 = -539 =-(53)13 = -12513
(-2)91 = -291 = -(27)13 = -12813
Vì -12513 > -12813
=> (-5)39 > (-2)91
VM
8 tháng 9 2019
1)
a) \(12^8\) và \(8^{12}\)
Ta có: \(12^8=\left(2^4\right)^8=2^{32}.\)
\(8^{12}=\left(2^3\right)^{12}=2^{36}.\)
Vì \(32< 36\) nên \(2^{32}< 2^{36}.\)
=> \(12^8< 8^{12}.\)
b) \(\left(-5\right)^{39}\) và \(\left(-2\right)^{91}\)
Ta có: \(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}.\)
\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}.\)
Vì \(\left(-125\right)>\left(-128\right)\) nên \(\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^{13}.\)
=> \(\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}.\)
2)
a) Tích của hai lũy thừa: \(x^{16}=x^{15}.x\)
b) Lũy thừa của \(x^4\): \(x^{16}=\left(x^4\right)^4.\)
c) Thương của hai lũy thừa: \(x^{16}=x^{18}:x^2.\)
Chúc bạn học tốt!
26 tháng 9 2017
Bài1:
\(a,\left(-8\right)^9\) và \(\left(-32\right)^5\)
Ta có:
\(\left(-8\right)^9=-2^{27}\)
\(\left(-32\right)^5=\left(-8.4\right)^5=-2^{27}.2^{10}\)
Vì \(-2^{27}.10< -2^{27}\) nên \(\left(-8\right)^9>\left(-32\right)^5\)
Các câu sau tương tự
Bài2:
\(a,2\left|x-1\right|-3x=7\)
+)Xét \(x\ge1\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1\)
Do đó:
\(2\left(x-1\right)-3x=7\\ \Leftrightarrow2x-2-3x=7\\ \Leftrightarrow-x=9\\ \Leftrightarrow x=-9\left(loại\right)\)
+)Xét \(x< 1\Rightarrow\left|x-1\right|=1-x\)
Do đó:
\(2\left(1-x\right)-3x=7\\ \Leftrightarrow2-2x-3x=7\\ \Leftrightarrow-5x=5\\ x=-1\left(chon\right)\)
Vậy x=-1
Câu b tương tự
C
26 tháng 9 2017
Bài 1:
\(a,\left(-8\right)^9\) và \(\left(-32\right)^5\)
\(\left(-8\right)^9=\left[\left(-2\right)^3\right]^9=\left(-2\right)^{27}\)
\(\left(-32\right)^5=\left[\left(-2\right)^5\right]^5=\left(-2\right)^{25}\)
\(\left(-2\right)^{27}< \left(-2\right)^{25}\)
\(\Rightarrow\left(-8\right)^9< \left(-32\right)^5\)
\(b,2^{21}\) và \(3^{14}\)
\(2^{21}=\left(2^3\right)^7\)
\(3^{14}=\left(3^2\right)^7\)
\(2^3< 3^2\)\(\Rightarrow2^{21}< 3^{14}\)
\(c,12^8\) và \(8^{12}\)
\(12^8=\left(12^2\right)^4=144^4\)
\(8^{12}=\left(8^3\right)^4=512^4\)
\(144^4< 512^4\)\(\Rightarrow12^8< 8^{12}\)
\(d,\left(-5\right)^{39}\) và \(\left(-2\right)^{91}\)
\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}\)
\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}\)
\(\left(-5\right)^3>\left(-2\right)^7\)\(\Rightarrow\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)
Bài 2:
\(a,2.\left|x-1\right|-3x=7\)
\(\left|x-1\right|=\dfrac{7+3x}{2}\)
Ta có 2 trường hợp:
Th1:\(x-1=\dfrac{7-3x}{2}\)
\(\dfrac{2x-2}{2}=\dfrac{7+3x}{2}\)
\(\Rightarrow2x-2=7+3x\)
\(2x-3x=7+2\)
\(-x=9\Rightarrow x=-9\)
Th2:\(x+1=-\dfrac{7+3x}{2}\)
\(\dfrac{2x-2}{2}=\dfrac{-7-3x}{2}\)
\(\Rightarrow2x-2=-7-3x\)
\(2x+3x=-7+2\)
\(5x=-5\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{-9;-1\right\}\)
\(b,\left|5x-3\right|=\left|7-x\right|\)
Ta có: Th1: \(\left|7-x\right|=7-x\) khi \(7-x\ge0\)\(\Rightarrow x\le7\)
\(5x-3=7-x\)
\(5x+x=7+3\)
\(6x=10\Rightarrow x=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)( thoả mãn )
vì x thoả mãn \(x\le7\)\(\Rightarrow\) th1 thoả mãn x
Ta có: Th2: \(\left|7-x\right|=-\left(7-x\right)\) khi \(7-x< 0\Rightarrow x>7\)
\(5x-3=-\left(7-x\right)\)
\(5x-3=-7+x\)
\(5x-x=-7+3\)
\(4x=-4\Rightarrow x=-1\) ( loại )
Vì x thoả mãn \(x>7\) mà \(x=-1\Rightarrow\)th2 loại
a/ Ta có :
\(12^8=\left(12^2\right)^4=24^4\)
\(8^{12}=\left(8^3\right)^4=512^4\)
Vì \(24^4< 512^4\Leftrightarrow12^8< 8^{12}\)
b/ Ta có :
\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)
\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)
Vì \(\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^{13}\Leftrightarrow\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)