Question

[My Trần Trà]

Bài 1 : Tìm giá trị lớn nhất:

a. \(A=11-10x-x^2\)

b. \(B=4-x^2+2x\)

c. \(C=4x-x^2\)

d. \(D=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)

Bài 2: Cho \(a^2-b^2=4c^2\). CMR:

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3a-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

Mọi người giúp mik nha, cần gấp lắm. Mình sẽ tick cho m.n!! Thank you very much!!!

Answer 1

[๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý]

B1:

a)

\(A=11-10x-x^2\\ A=-x^2-10x-25+36\\ A=-\left(x-5\right)^2+36\le36\)

đẳng thức xảy ra khi x-5=0 => x=5

vậy GTLN của A là 36 tại x=5

b)

\(B=4-x^2+2x\\ B=-x^2+2x-1+5\\ B=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)

đẳng thức xảy ra khi x-1=0 => x=1

c)

\(C=4x-x^2\\ C=-x^2+4x-4+4\\ C=-\left(x-2\right)^2+4\le4\)

đẳng thức xảy ra khi x-2=0 => x=2

Answer 2

[Thiên Diệp]

Sửa đề: CMR : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

Bài 2:Ta có:

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-64c^2=\left(3a-5b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2=64c^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)=64c^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)=64c^2\)

\(\Leftrightarrow16\left(a+b\right)\left(a-b\right)=64c^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=4c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2=4c^2\) ( Đúng )

\(\Rightarrow\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)