Bài 1: Tìm x,y \(\in\) Z
a) y+x-2y=1
b) -2xy + 3y +4xy =-2
c) -2x + 3y + 4y =0
d) x^2 + y^2 = 2011
e) x^2 + x - 2y - 4y^2 = -7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
K
2 tháng 8 2021
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
12 tháng 10 2021
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
13 tháng 7 2017
Bài 1:
a) (2x - y) + (2x - y) + (2x - y) + 3y
= 3(2x - y) + 3y
= 3(2x - y + 3y)
= 3(2x + 2y)
= 3.2(x + y)
= 6(x + y)
b) (x + 2y) + (x - 2y) + (8x - 3y)
= x + 2y + x - 2y + 8x - 3y
= 9x - 3y
= 3(3x - y)
c) (x + 2y) - 2(x - 2y) - (2x - 3y)
= x + 2y - 2x + 4y - 2x + 3y
= 9y - 3x
= 3(3y - x)
Bài 2:
M + 2(x2 - 4y2) + Q = 6x2 - 4xy + 5y2 + P
M + 2x2 - 8y2 -3x2 + 7xy - 2y2 = 6x2 - 4xy + 5y2 + 9x2 - 6xy + 3y2
M + 2x2 - 3x2 - 6x2 - 9x2 - 8y2 - 2y2 - 5y2 - 3y2 + 7xy + 4xy + 6xy = 0
M - 16x2 - 18y2 + 17xy = 0
M = 16x2 + 18y2 - 17xy
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
\(x^2+y^2=2011\) (1)
Nhận xét:
\(x^2-\text{và}-y^2-chia-cho-4-\text{chỉ}-\text{có}-\text{thể}-\text{dư}-0-\text{hoặc}-1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-chia-cho-4-\text{chỉ}-\text{có}-\text{thể}-\text{dư}-0-\text{hoặc}-1-\text{hoặc}-2\)
\(\text{mà}-2011-chia-cho-4-\text{dư}-3\)
=> Pt (1) vô no nguyên.
\(x^2+x-2y-4y^2=-7\) (2)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-8y-16y^2=-28\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)-\left(16y^2+8y+1\right)=-28\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(4y+1\right)^2=-28\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-4y-1\right)\left(2x+1+4y+1\right)=-28\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+2y+1\right)=-28\)
Xét các trường hợp có thể xảy ra, và tìm được các no thoả mãn pt (2)
Pt (1) vô n0 nguyên là j đây bn? bn viết rõ ra xem nào