Cho đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x n

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

30 tháng 5 2017

Ôn tập Hàm số bậc nhất

E

Easylove

9 tháng 3 2020

Cho đường thẳng $\left(d_1\right):y=\left(m-1\right)x-m^2-2m$ và đường thẳng $\left(d_2\right):y=\left(m-2\right)x-m^2-m+1$ cắt nhau tại G. Cmr: G luôn yhuoocj một đường thẳng cố định

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 3 2020

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\left(m-1\right)x-m^2-2m=\left(m-2\right)x-m^2-m+1$

$\Leftrightarrow x=m+1$

$\Rightarrow y=\left(m-1\right)\left(m+1\right)-m^2-2m=-2m-1$

$\Rightarrow Q\left(m+1;-2m-1\right)$

Mà $2x_Q+y_Q=2m+2-2m-1=1$ $\forall m$

$\Leftrightarrow y_Q=-2x_Q+1$ $\forall m$

$\Rightarrow Q$ luôn thuộc đường thẳng cố định $y=-2x+1$

Viết phương trình đường thẳng $\left(\Delta\right)$ vuông góc với đường thẳng $\left(d\right):x+y+6=0$ và $\left(\Delta\right)$ cắt đường tròn $\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25$ tại hai điểm M và N sao cho $S_{\Delta IMN}=\dfrac{25}{2}$ ( biết $I$ là tâm đường tròn...

GB

gấu béo

15 tháng 5 2023

#Toán lớp 10

1

HL

Hoàng Lê Cát Tường

24 tháng 5 2023

xfgb

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

13 tháng 10 2019

Cho các đường thẳng $y=\left(2m+1\right)x-4m+1;y+2m^2-1=\left(m^2+m+1\right)x-2m;\left(3m-1\right)x+\left(2-2m\right)y=1$ . Cmr các đường thẳng trên cùng đi qua một điểm

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

8 tháng 5 2022

Cho parabol $(P):\,\,y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $d:\,y=2x-m$ (với $m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\left( d \right)$ cắt parabol $(P)$ tại hai điểm phân biệt có $A\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right),\,\,B\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)$ sao cho ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}+{{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}^{2}=6\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right).$

2

LS

Lê Song Phương

8 tháng 5 2022

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là $x^2=2x-m\Leftrightarrow x^2-2x+m=0$ (*)

Pt (*) có $\Delta'=\left(-1\right)^2-1.m=1-m$

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt $x_1,x_2$ thì pt (*) phải có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ $\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow1-m>0\Leftrightarrow m< 1$

Khi $m< 1$, áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.$

Mà $\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1^2\\y_2=x_2^2\end{matrix}\right.$$\Rightarrow y_1+y_2=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2^2-2m=4-2m$

Do đó để $y_1+y_2+x_1^2x_2^2=6\left(x_1+x_2\right)$$\Leftrightarrow4-2m+m^2=6.2$$\Leftrightarrow m^2-2m-8=0$ (1)

pt (1) có $\Delta'=\left(-1\right)^2-1.\left(-8\right)=9>0$

Vậy (1) có 2 nghiệm phân biệt $\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{-\left(-1\right)+\sqrt{9}}{1}=4\\m_2=\dfrac{-\left(-1\right)-\sqrt{9}}{1}=-2\end{matrix}\right.$

Như vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ và tung độ thỏa mãn yêu cầu đề bài thì $\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

LS

Lê Song Phương

8 tháng 5 2022

Mà do $m< 1$ nên ta chỉ nhận trường hợp $m=-2$

Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ và tung độ thỏa mãn đề bài thì $m=-2$

Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right)$:$y=\left(m^2-1\right)x+m^2-5$ với $\left(m\ne\pm1\right)$; $\left(d_2\right):x+1$;$\left(d_3\right):y=-x+3.$.Xác định m để 3 đường thẳng $d_1$,$d_2$,$d_3$ đồng...

NB

Nguyên Bảo

29 tháng 10 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ phương trình sau:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.$

Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:

$\left(m^2-1\right)+m^2-5=2$

=>$2m^2=8$

=>$m^2=4$

=>$\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

BC

Big City Boy

26 tháng 10 2021

Cho đường thẳng $y=\left(m-2\right)x+2\left(d\right)$. Tìm m để d cắt đường thẳng y=3x+1 tại điểm A sao cho $A\in\left(0;3\right)$

Bài 1: Cho 3 đường thẳng: $\left(d_1\right)y=2x-1$; $\left(d_2\right)y=3x-2$; $\left(d_3\right)y=x+1$. Tìm m để 2 đường thẳng $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường...

0

KH

Kamato Heiji

12 tháng 1 2021

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x+y+3=0 và đường tròn $\left(C\right):\left(x-7\right)^2+\left(y-8\right)^2=20$ . Có tất cả bao nhiêu điểm cặp M , N thỏa : $M\in d,N\in\left(C\right):2\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 1 2021

M thuộc d, quỹ tích những điểm N thỏa mãn $2\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}$ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số $k=-2$

$\Rightarrow$ Quỹ tích N là đường thẳng d' có pt $x+y-6=0$

d' không cắt (C) nên không tồn tại cặp điểm M, N nào thỏa mãn yêu cầu

Đúng(1)

HA

hải anh thư hoàng

28 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2023

loading...

BC

Big City Boy

19 tháng 3 2022

Cho hàm số: $y=\left(m+3\right)x+n-2$ (d). Tìm m, n trong mỗi trường hợp sau: Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-x+3 và cắt đường thẳng y=3x+4 tại điểm có tung độ -2

1

NH

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 3 2022

(d) // (d') : y = -x + 3

$\left\{{}\begin{matrix}m+3=-1\\n-2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\n\ne5\end{matrix}\right.$

<=> (d) : $y=-x+n-2$

Thay x = -2 vào (d'') : y = 3x + 4

<=> y = -6 + 4 = -2

Vậy (d) cắt (d'') tại A(-2;-2)

<=> -2 = 2 + n - 2 <=> n = -2 (tmđk)

Vậy (d) : y = -x -4

Đúng(2)

NN

Núi non tình yêu thuần khiết

25 tháng 10 2019

Cho đường thẳng $\left(d\right):\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1$ (m là tham số). CMR: Các đường thẳng trên luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.