Tìm GTNN của A=3x2-6x+7
Giúp mik vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2021
Ta có:\(3x^2+6x+9=3\left(x^2+2x+3\right)=3\left[\left(x^2+2x+1\right)+2\right]=3\left[\left(x+1\right)^2+2\right]\)
\(=3\left(x+1\right)^2+6\)
Vì \(3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+6\ge6\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(3\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy GTNN của \(3x^2+6x+9\) là 6 khi x = -1.
LM
2
YN
20 tháng 9 2021
\(B=\left|2x+3,5\right|+\left|2x+\frac{7}{2}\right|\)
\(=\left|3,5-2x\right|+\left|2x+3,5\right|\ge\left|3,5-2x+2x+3,5\right|=7\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(3,5-2x\right)\left(2x+3,5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3,5-2x\ge0;2x+3,5\ge0\\3,5-2x\le0;2x+3,5\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le3,5;2x\ge-3,5\\2x\ge3,5;2x\le-3,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le1,75;x\ge-1,75\Rightarrow-1,75\le x\le1,75\\x\ge1,75;x\le-1,75\text{(Vô lý)}\end{cases}}\)
Vậy \(MinB=7\Leftrightarrow-1,75\le x\le1,75\)
TK
2
MD
1
28 tháng 4 2020
Ta có |2-3x| >=0 với mọi x
=> 2020+|2-3x| >=2020
Dấu "=" xảy ra <=> |2-3x|=0
<=> 3x=2
<=> \(x=\frac{2}{3}\)
Vậy MinA=2020 đạt được khi \(x=\frac{2}{3}\)
DT
Tìm GTNN của A=\(x^4-6x^3+12x^2-12x+2021\)
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp ai nhanh mk sẽ vote cho ạ :<
1
7 tháng 12 2021
\(Sửa:A=x^4-6x^3+13x^2-12x+2021\\ A=\left(x^4-6x^3+9x^2\right)+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x\right)^2+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x+2\right)^2+2017\ge2017\\ A_{min}=2017\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
CM
1
T
5 tháng 7 2019
#)Giải :
Đặt \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+1974\)
\(\Rightarrow A=x^2+9y^2+4-6xy-12y+4x+x^2-10x+25+1945\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+9y^2+4-6xy-12y+4x\right)+\left(x^2-10x+25\right)+1945\)
\(\Rightarrow A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1945\ge1945\)
Dâu ''='' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của A = 1945 tại x = 5 và y = 7/3
MinA=4 tại x=1
P/s ko chắc.
ta có: A = 3x2 - 6x +7
<=> A = 3 ( x2 - 2x + 1) +4
<=> A = 3( x-1)2 +4
Vì 3( x-1)2 >= 0 => 3( x-1)2 +4 >= 4
=> Dấu bằng xảy ra <=> 3(x-1)2= 0
<=> x =1
Vậy GTNN của A là 4 khi x = 1