Cho $\Delta ABC$ biết AB < AC. Trên tia BA lấy D sao cho BD = BC. Tia phân giác góc ABC cắt CD tại E a) Chứng minh $\Delta BED=\Delta BEC$ b) BE cắt AC tại K. Chứng minh $\Delta CKD$ cân c)...

A

Alayna

6 tháng 3 2017

Cho $\Delta ABC$ biết AB < AC. Trên tia BA lấy D sao cho BD = BC. Tia phân giác góc ABC cắt CD tại E a) Chứng minh $\Delta BED=\Delta BEC$ b) BE cắt AC tại K. Chứng minh $\Delta CKD$ cân c) Kẻ AH // BE ( $H\in CD$ ). chứng minh $AH\perp CD$ d) Chứng minh 2AD + AB > AH + BE e cần gấp xin mọi người giúp e nhanh ạ, e cảm ơn nhìu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2022

a: Xét ΔBED và ΔBEC có

BE chung

$\widehat{DBE}=\widehat{CBE}$

BD=BC

Do đó: ΔBED=ΔBEC

b:Xét ΔCDK có

KE là đường cao

KE là đường trung tuyến

Do đó: ΔCDK cân tại K

Đúng(1)

CC

Cac chien binh thuy thu xinh dep

2 tháng 4 2016 - olm

Cho ∆ABC biết AB < AC. Trên tia BA lấy D sao cho BD = BC. Tia phân giác góc ABC cắt CD tại E.

a) Chứng minh ∆BED = ∆BEC.

b) BE cắt AC tại K. Chứng minh ∆CKD cân.

c) Kẻ AH // BE ( H thuộc CD ). Chứng minh AH vuông góc với CD.

d) Chứng minh 2AD + AB > AH + BE.

GIÚP MIK LÀM CÂU D VS ! CHỈ CÂU D THOY NHA ! CÁM ƠN NHIỀU !

#Toán lớp 7

0

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ($AB < AC$). Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ tại $D$. Trên $BC$ lấy điểm$E$ sao cho $BE = BA$.a) Chứng minh rằng $\Delta ABD = \Delta EBD$b) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng tứ giác $ADEH$ là hình thang vuông.c) Gọi $I$ là giao điểm của $AH$ với $BD$, đường thẳng $EI$ cắt $AB$ tại $F$. Chứng minh rằng tứ giác $ACEF$ là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ ta có:

$BA = BE$ (gt)

$\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}$ (do $BD$ là phân giác)

$BD$ chung

Suy ra $\Delta ABD = \Delta EBD$ (c-g-c)

b) Vì $\Delta ABD = \Delta EBD$ (cmt)

Suy ra $\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ $ (hai góc tương ứng)

Suy ra $DE \bot BC$

Mà $AH \bot BC$ (gt)

Suy ra $AH$ // $DE$

Suy ra $ADEH$ là hình thang

Mà $\widehat {{\rm{DEB}}} = 90$ (cmt)

Suy ra $ADEH$ là hình thang vuông

c)

Gọi $K$ là giao điểm của $AE$ và $AD$

Suy ra $BK$ là phân giác của $\widehat {{\rm{ABC}}}$

Mà $\Delta ABE$ cân tại $B$ (do $BA = BE$ )

Suy ra $BK$ cũng là đường cao

Xét $\Delta ABE$ có hai đường cao $BK$ và $AH$ cắt nhau tại $I$

Suy ra $I$ là trực tâm của $\Delta ABE$

Suy ra $EF \bot AB$

Mà $AC \bot AB$ (do $\Delta ABC$ vuông tại $A$)

Suy ra $AC$ // $EF$

Suy ra $ACEF$ là hình thang

Mà $\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ $(gt)

Suy ra $ACEF$ là hình thang vuông

Đúng(0)

KN

Kim Ngân Nguyễn

10 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A , góc ABC 50^o a ) Tính góc ACB b ) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D . Trên BC lấy điểm E sao cho BA BE . Chứng minh : Delta BADDelta BED. c ) Gọi M là giao điểm của AB và DE . Chứng minh DM DC Các bạn giúp mình nhé

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2023

a: góc ACB=90-50=40 độ

b: Xét ΔBAD va ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

c: Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tạiE có

DA=DE
góc ADM=góc EDC

Do đó: ΔADM=ΔEDC

=>DM=DC

Đúng(0)

BD

Buì Đức Quân

4 tháng 5 2019 - olm

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh $\Delta BED=\Delta MCD$c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho $\Delta ABC$có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

TH

Trần Hà trang

4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

Đúng(0)

TH

Trần Hà trang

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

Đúng(1)

LT

Lê Thanh Thúy

12 tháng 1 2020 - olm

Cho $\Delta ABC$vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở Ka) Tính BCb) Chứng minh $\Delta ABE=\Delta DBE$và suy ra BE là tia phân giác $\widehat{ABC}$c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PT

Phan Tấn Dũng

12 tháng 1 2020

a) Do tam giác ABC vuông tại A

=> Theo định lý py-ta-go ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC=$\sqrt{AB^2+AC^2}$= $\sqrt{9^2+12^2}$=$\sqrt{225}$=15

Vậy cạnh BC dài 15 cm

b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có

BE là cạnh chung

AB=BD(Giả thiết)

=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)

Đúng(0)

NH

Nhật Hạ

12 tháng 1 2020

GT

△ABC (BAC = 90^o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm

D $\in$ BC : BD = BA.

DK ⊥ BC (K $\in$ AB , DK ∩ AC = { E }

AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M }

KL

a, BC = ?

b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC

c, △AME cân

Bài giải:

a, Xét △ABC vuông tại A có: BC² = AB² + AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)

b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D

Có: AB = BD (gt)

BE là cạnh chung

=> △ABE = △DBE (ch-cgv)

=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)

Mà BE nằm giữa BA, BD

=> BE là phân giác ABD

Hay BE là phân giác ABC

c, Vì △ABE = △DBE (cmt)

=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)

Vì DK ⊥ BC (gt)

AH ⊥ BC (gt)

=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)

=> AME = MED (2 góc so le trong)

Mà MED = MEA (cmt)

=> AME = MEA

=> △AME cân

Đúng(0)

TB

Thiên Bảo Đặng Hoàng

2 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DK = DC

a) Chứng minh $\Delta$ABD = $\Delta$HBD

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AH

c) Chứng minh ba điểm B,A,K thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

KV

Kiều Vũ Linh

2 tháng 5 2023

loading...

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:

BD chung

∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)

Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH

c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:

AD = HD (cmt)

∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)

DK = DC (gt)

⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)

⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)

⇒ ∠DAK = 90⁰

Mà ∠DAB = 90⁰

⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰

⇒ B, A, K thẳng hàng

Đúng(2)

TH

Thanh Hằng Trần

20 tháng 3 2018 - olm

giúp giùm câu b,c

Cho tam giác ABC biết AB<AC. Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC. Tia phân giác góc ABC cắt CD tại E.

a) C/m tam giác BED=BEC.

b) BE cắt AC tại K. C/m tam giác CKD cân.

c) Kẻ AH // BE (H thuộc CD). C/m AH vuông CD.

#Toán lớp 7

1

CN

Cô nàng Thiên Bình

20 tháng 3 2018

hình bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác BED và tam giác BEC có

BD=BC(giả thiết)

góc DBE= góc CBE(giả thiết)

cạnh BE chung

=>tam giác BED=tam giác BEC(c.g.c)(đpcm)

b)xét tam giác BKD và tam giác BKC có

BD=BC(giả thiết)

góc DBK= góc CBK(giả thiết)

Cạnh BK chung

=>tam giác BKD= tam giác BKC(c.g.c)

=>DK=CK(2 cạnh tương ứng)

Do đó tam giác CKD cân tại K

c)vì tam giác BED= tam giác BEC(theo phần a)

=>DE=CE(2 cạnh tương ứng)

Vì tam giác CKD cân tại K

=>góc KDE= góc KCE

xét tam giác KED và tam giác KEC có

KC=KD(theo phần b0

Góc KDE=góc KCE(chứng minh trên)

CE=DE(chứng minh trên)

=>tam giác KED = tam giác KEC (c.g.c)

góc KED=góc KEC(2 góc tương ứng)

mà 2 góc này kề bù

=>góc KED=góc KEC=180 độ : 2=90 độ

vì AH // BE

=>góc AHE= góc BEH

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

=>góc AHE+ góc BEH=180 độ

=>góc AHE= góc BEH=180 độ :2=90 độ

do đó AH vuông góc với DC

Đúng(0)

CD

Cỏ dại

2 tháng 4 2018 - olm

Cho $\Delta ABC$ biết AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối C với D. Phân giác của góc B cắt cạnh AC; DC lần lượt ở E và I.

a, C/minh: $\Delta BED=\Delta BEC$ và IC = ID.

b, Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC tại H . C/minh : AH // BI

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hoàng Hà My

11 tháng 11 2019 - olm

Cho $\Delta ABC$có AB=AC và BC<AB. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh $\Delta ABM=\Delta ACM$và AM là tia phân giác của góc BAC b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. CHứng minh CN$\perp$BD.c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD=CE. CHứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP