Tìm x, y ϵ Z+ : 2(x+y) + xy = x2 + y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
rút gọn P=2/x-(x2/(x2-xy)+(x2-y2)/xy-y2/(y2-xy)):(x2-xy+y2)/(x-y)
r tìm gt P với |2x-1|=1 ; |y+1|=1/2
1
8 tháng 8 2017
a)(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
=3(x-y+y-z+z-x)=3
b)nhân vào là rồi đối trừ là hết luôn ( nhưng là mũ 2 hay nhân 2 v mk là theo nhân 2 nhé]
LT
1
22 tháng 10 2023
b: (x-y)(x^2-2x+y)
\(=x^3-2x^2+xy-x^2y+2xy-y^2\)
\(=x^3-2x^2-x^2y+3xy-y^2\)
c: \(\left(x^2-y\right)\left(x+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3+x^2y^2-xy-y^3-\left(x^3-y^3\right)\)
\(=x^2y^2-xy\)
d: \(3x\left(2xy-z\right)-5y\left(x^2-2\right)+3xz\)
\(=6x^2y-3xz-5x^2y+10y+3xz\)
\(=x^2y+10y\)
4 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)
26 tháng 11 2017
bn gõ bài trong công thức trực quan ik, khó nhìn lắm, ko làm đc
LA
26 tháng 11 2017
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
7 tháng 1
đk đã cho \(\Leftrightarrow\)\(8\left(x-2022\right)^2+y^2=25\) (1)
Vì \(\left(x-2022\right)^2\ge0;y^2\ge0\) nên (1) suy ra:
\(8\left(x-2022\right)^2\le25\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2022\right)^2\le\dfrac{25}{8}\)
Do \(x\inℤ\) nên suy ra \(\left(x-2022\right)^2\le3\)
\(\Rightarrow x-2022\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2022;2023;2021;2024;2020;2025;2019\right\}\)
Nếu \(x=2022\Rightarrow y=\pm5\)
Nếu \(x\in\left\{2021;2023\right\}\) thì \(y^2=17\), vô lý.
Nếu \(\left|x-2022\right|\ge2\) thì \(8\left(x-2022\right)^2\ge32\) \(\Leftrightarrow25-y^2\ge32\) \(\Leftrightarrow y^2\le-7\), vô lý.
Vậy có các cặp số (x; y) sau thỏa mãn:
\(\left(2022;5\right),\left(2022;-5\right)\)
KV
7 tháng 1
Do (x - 2022)² ≥ 0 với mọi x R
8(x - 2022)² ≥ 0 với mọi x R
25 - y² ≥ 0
y² ≤ 25
⇒ y ∈ {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Do x, y ∈ Z nên (25 - y²) ⋮ 8
⇒ y ∈ {-5; -3; -1; 1; 3; 5}
⇒ (25 - y²) : 8 ∈ {0; 2; 3}
⇒ (x - 2022)² ∈ {0; 2; 3}
⇒ x - 2022 = 0
⇒ x = 2022
Vậy ta tìm được 2 cặp giá trị (x; y) thỏa mãn:
(2022; -5); (2022; 5)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
Bài 3:
a, (\(x\)+y+z)2
=((\(x\)+y) +z)2
= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2
= \(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2
=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))
= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3
Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé
28 tháng 7 2016
Ta có: xy-x+2(y-1) = 13 <=> x(y-1) + 2(y-1) = 13 <=> (x+2)(y-1) = 13
Vì x,y thuộc Z nên xét các giá trị của x+2 và y-1 thuộc ước nguyên của 13 là xong.
bài này dễ mà 
\(2\left(x+y\right)+xy=x^2+y^2\\ \Leftrightarrow x^2+y^2-2x-2y-xy=0\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2-4x-4y-2xy=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=8\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-y\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0;&\left(y-2\right)^2=4;&\left(x-y\right)^2=4\\\left(x-2\right)^2=4;&\left(y-2\right)^2=0;&\left(x-y\right)^2=4\\\left(x-2\right)^2=4;&\left(y-2\right)^2=4;&\left(x-y\right)^2=0\end{matrix}\)
\(\Leftrightarrow\begin{matrix}x=2;&y=4\\x=2;&y=0\\x=4;&y=2\\x=0;&y=2\\x=0;&y=0\\x=2;&y=2\end{matrix}\)
Vậy có 6 cặp số thỏa mãn:
\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;4\right);\left(2;0\right);\left(4;2\right);\left(0;2\right);\left(0;0\right);\left(2;2\right)\right\}\)