tìm abc biết: abcca = (5c +1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
2
2 tháng 8 2016
\(\left(5c+1\right)^2\)
\(=\left(5c\right)^2+2.5c.1+1^2\)
\(=25c^2+10c+1\)
\(\Rightarrow abca=25c^2+10c+1\)
NN
23 tháng 8 2016
abca = 1000a+100b+10c+a=25c2 +10c +1
=> 1000a+100b+a=25c2 +1 => ab0a -1 = 25c2
Nếu c chẵn => 25c2 có chữ số tận cùng là 0 => a=1 => ab0a = 1b01 => 1b01 - 1 = 1b00 = 25c2
=> 1000 + 100b = 25c2 => c2 = 40+4b => c2 >40 và do c chẵn => c=8 => 4b=64-40=24 => b=6
=> abc = 168
Nếu c lẻ => 25c2 có chữ số tận cùng là 5 => a=6 => ab0a = 6b06 => 6b06 - 1 = 6b05 = 25c2
=> 6000+100b+5 = 25c2 => 1201+4b=5c2
Do c lẻ => 5c2 có chữ số tận cùng là 5 => 1201+4b cũng có chữ số tận cùng là 5 => 4b phải có chữ số tận cùng là 4 => b=6
=> 1201+24=5c2 => c2 = 245 => loại
Vậy abc = 168
15 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{-a}{-10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{-a-b+c}{-10-15+12}=\frac{-52}{-13}=4\)
+)\(\frac{a}{10}=4\Rightarrow a=40\)
+)\(\frac{b}{15}=4\Rightarrow b=60\)
+)\(\frac{c}{12}=4\Rightarrow c=48\)
Vậy a = 40; b=60; c=48
LT
1
D
23 tháng 1 2022
*Cái này mình tham khảo :)
- Ta thấy: c≤9 =>(5c+1)2≤(5.9+1)2=462
1000<(5c+1)2≤462
=>\(\sqrt{1000}\)<5c+1<46
=>31<5c+1<46
=>6<c≤9
=>c=7 hoặc c=8 hoặc c=9.
- Xét trường hợp c=7 =>(5c+1)2=(5.7+1)2=1296 (không thỏa mãn yêu cầu đề bài).
- Xét trường hợp c=8 =>(5c+1)2=(5.8+1)2=1681 (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
- Xét trường hợp c=9 =>(5c+1)2=(5.9+1)2=2116 (không thỏa mãn yêu cầu đề bài).
-Vậy số đó là 1681.
LT
2
TN
25 tháng 1 2022
nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 --->√1000 < 5c+1 ≤ 46
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca)
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại
Vậy abca =1681
NK
25 tháng 1 2022
nhận thấy (5c+1)^2 ≤ (5.9+1)^2=46^2 -->1000 <(5c+1)^2 ≤ 46^2 ---> √1000 < 5c+1 ≤ 46
--> 31 < 5c+1 ≤ 46 ---> 30< 5c ≤ 45 ---> 6<c≤ 9 --> c=7 hoặc 8 hoặc 9
Thử với c=7 --> (5c+1)^2 =1290 loại
c=8 ----> (5c+1)^2 = 1681 nhận (thỏa vì có dạng abca)
c= 9--> (5c+1)^2 = 2116 loại
Vậy abca =1681
