chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
x(3x^2-x+5)(2x^3+3x+16)(x^2-x+2)(y-5)(y+8)(y+4)(y-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn thành Đạt
CTVHS
26 tháng 6 2023
Bạn cần phần nào thì mình sẽ giúp đỡ . Chứ bạn nhắn nhiều bài mình không giải được á . Chứ còn dạng bài như này thì hầu hết bạn đều phải nhân bung ra rồi rút gọn đi á .
BT
26 tháng 6 2023
muốn rối cái não bạn nhắn một lượt mình đọc không hiểu bạn nhắn từng câu thôi
25 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
\((y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)\)
`= y(y+8) - 5(y+8) - [y(y-1) + 4(y-1)]`
`= y^2+8y - 5y - 40 - (y^2-y + 4y - 4)`
`= y^2+8y-5y-40 - y^2+y-4y+4`
`= (y^2-y^2)+(8y-5y+y-4y) +(-40+4)`
`= -36`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`2,`
\(y^4-(y^2+1)(y^2-1)\)
`= y^4 - [y^2(y^2-1)+y^2-1]`
`= y^4- (y^4-y^2 + y^2-1)`
`= y^4-(y^4-1)`
`= y^4-y^4+1`
`= 1`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`3,`
\(x(y-z) + y(z-x) +z(x-y)\)
`= xy-xz + yz - yx + zx-zy`
`= (xy-yx) + (-xz+zx) + (yz-zy)`
`= 0`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`4,`
\(x(y+z-yz) -y(z+x-xz)+z(y-x)\)
`= xy+xz-xyz - yz - yx + yxz + zy - zx`
`= (xy-yx)+(xz-zx)+(-xyz+yxz)+(-yz+zy)`
`= 0`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`5,`
\(x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3\)
`= 2x^2+x - x^3 - 2x^2 + x^3 - x + 3`
`= (2x^2-2x^2)+(-x^3+x^3)+(x-x)+3`
`= 3`
Vậy, bt trên không phụ thuộc vào gtr của biến.
`6,`
\(x(3x-x+5)-(2x^3+3x-16)-x(x^2-x+2)\)
`= 3x^2 - x^2 + 5x - 2x^3 - 3x + 16 - x^3 + x^2 - 2x`
`= -3x^3 + 3x^2 + 16`
Bạn xem lại đề bài.
`\text {#KaizuulvG}`
AK
12 tháng 7 2018
\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow B=x^3-y^3-\left(x^3-y^3\right)\)
\(\Rightarrow B=0\)
\(\Rightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)
\(\Rightarrow C=3x^2+15x-\left(3x^2+18x-3x-18\right)+8\)
\(\Rightarrow C=3x^2+15x-3x^2-15x+18+8\)
\(\Rightarrow C=26\)
Vậy \(C\)ko phụ thuộc vào giá trị của biến
KV
31 tháng 10 2023
Sửa đề:
E = (2x - y)² + (3x + y)² + 2(2x - y)(3x + y) + 25(1 + x)(1 - x)
= (2x - y + 3x + y)² + 25 - 25x²
= (5x)² + 25 - 25x²
= 25x² + 25 - 25x²
= 25
Vậy giá trị của E không phụ thuộc vào giá trị của x và y
MT
10 tháng 6 2015
A=x(x + 2y) - 2x (3x - y) + 5 (x2 - xy) - (20 - xy)
=x2+2xy-6x2+2xy+5x2-5xy-20+xy
=-20
B=x2 (2x - 3) -x (2x2 + 5) + 3x2 + 5x + 20
=2x3-3x2-2x3+-5x+3x2+5x+20
Câu cuối bạn viết ko rõ
12 tháng 7 2018
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
\(K=x^2-7x+13\)
\(K=x^2-2x.\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2+13\)
\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{49}{4}+13\)
\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Nhận xét: \(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
Vậy \(minK=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
12 tháng 7 2018
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
\(M=-x^2+4x+4\)
\(M=-\left(x^2-4x-4\right)\)
\(M=-\left(x^2-4x+4-8\right)\)
\(M=-\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)
\(M=-\left(x-2\right)^2+8\)
Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+8\le8\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(maxM=8\Leftrightarrow x=2\)
30 tháng 10 2020
Bài 1.
[ 4( x - y )5 + 2( x - y )3 - 3( x - y )2 ] : ( y - x )2 < sửa một lũy thừa rồi nhé >
= [ 4( x - y )5 + 2( x - y )3 - 3( x - y )3 ] : ( x - y )2
Đặt t = x - y
bthuc ⇔ ( 4t5 + 2t3 - 3t2 ) : t2
= 4t5 : t2 + 2t3 : t2 - 3t2 : t2
= 4t3 + 2t - 3
= 4( x - y )3 + 2( x - y ) - 3
Bài 2.
5x( x - 2 ) + 3x - 6 = 0
⇔ 5x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 )( 5x + 3 ) = 0
⇔ x - 2 = 0 hoặc 5x + 3 = 0
⇔ x = 2 hoăc x = -3/5
Bài 3.
A = x2 - 6x + 2023
= ( x2 - 6x + 9 ) + 2014
= ( x - 3 )2 + 2014 ≥ 2014 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
=> MinA = 2014 <=> x = 3
Bài 4.
B = ( 3x + 5 )2 + ( 3x - 5 )2 - 2( 3x + 5 )( 3x - 5 )
= [ ( 3x + 5 ) - ( 3x - 5 ) ]2
= ( 3x + 5 - 3x + 5 )2
= 102 = 100
Vậy B không phụ thuộc vào x ( đpcm )
Bài 6.
C = 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ... + 20132 - 20142 + 20152
= ( 20152 - 20142 ) + ... + ( 52 - 42 ) + ( 32 - 22 ) + 1
= ( 2015 - 2014 )( 2015 + 2014 ) + ... + ( 5 - 4 )( 5 + 4 ) + ( 3 - 2 )( 3 + 2 ) + 1
= 4029 + ... + 9 + 5 + 1
= \(\frac{\left(4029+1\right)\left[\left(4029-1\right)\div4+1\right]}{2}\)
= 2 031 120
6 tháng 2 2022
Bài 2:
\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=1^3-3xy+3xy=1\)
Bài 3:
\(M=x^6-x^4-x^4+x^2+x^3-x\)
\(=x^3\left(x^3-x\right)-x\left(x^3-x\right)+\left(x^3-x\right)\)
\(=8x^3-8x+8\)
\(=8\cdot8+8=72\)
đề có sao k v? cậy sao làm được
v` đề ảo quá bạn mk tính mãi ko ra chắc chết ms ra