K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2016

\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}-\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A=\frac{39}{200}\)

vì \(\frac{39}{200}< 1\) nên A < 1

20 tháng 5 2016

\(A=\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}+\frac{99}{101.200}\)

Áp dụng công thức \(\frac{b-a}{a.b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\) với a < b và a khác b khác 0, ta có:

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\\ =\frac{1}{5}-\frac{1}{200}\\ =\frac{40-1}{200}\\ =\frac{39}{200}\\ \frac{39}{200}< 1\\\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!hihi

11 tháng 5 2016

\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}-\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A=\frac{39}{200}\)

Vì \(\frac{39}{200}<1\Rightarrow A<1\)

3 tháng 2 2018

\(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}+\frac{99}{101.200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{39}{200}\)

3 tháng 2 2018

1/5-1/8+1/8-1/19+1/19-1/31+1/31-1/101+1/200=1/5-1/200=195/1000=39/200

17 tháng 1 2020

\(Cậu chép sai đề bài nha,ở ps 2 phải là 11/8*19\)

\(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\)\(\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}\)\(+\frac{99}{101.200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}\)\(-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{1}{5}\)\(-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{196}{1005}\)

17 tháng 1 2020

\(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}+\frac{99}{101.200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{200}=\frac{40-1}{200}=\frac{39}{200}\)

27 tháng 4 2022

\(Q=\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{11}{8.19}+\dfrac{12}{19.31}+\dfrac{70}{31.101}+\dfrac{90}{101.200}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{200}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{200}\)

\(=\dfrac{39}{200}\)

10 tháng 4 2019

\(=2.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+...+\frac{99}{101.200}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{200}\right)\)

\(=2.\frac{39}{200}=\frac{39}{100}\)

10 tháng 4 2019

\(E=\frac{6}{5.8}+\frac{22}{8.19}+\frac{24}{19.31}+\frac{140}{31.101}+\frac{198}{101.200}\)

    \(=2.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{11}{8.19}+\frac{12}{19.31}+\frac{70}{31.101}+\frac{99}{101.200}\right)\)

    \(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\right)\)

    \(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{200}\right)\)

    \(=2.\frac{39}{200}\)

      \(=\frac{39}{100}\)

17 tháng 7 2015

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{200}\)

\(=\frac{39}{200}\)

21 tháng 1 2017

=11,4215495

21 tháng 1 2017

\(=\frac{39}{100}=0,39\)