Tìm các giá trị của n\(\in\) Z để n+13 chia hết cho n-2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
4
9 tháng 7 2016
\(n+13⋮n-2\Leftrightarrow\left(n-2\right)+15⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\) nên \(15⋮n-2\)
=> \(n-2\inƯ\left(15\right)\)
Ta có:
Ư(15)=\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
=> n-2 \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
=> n \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
LD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$2n^2-n+7\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 2n(n-2)+3(n-2)+13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow 13\vdots n-2$
$\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 13\right\}$
$\Leftrightarrow n\in\left\{3; 1; 15; -11\right\}$
VV
2
8 tháng 5 2019
\(n+13⋮n-2\Rightarrow15+n-2⋮n-2\)2
Mà \(n-2⋮n-2\)
Nên \(15⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;5;-1;7;-3;17;-13\right\}\)
8 tháng 5 2019
Ta có:
\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)
Để (n + 13) chia hết cho (n - 2) thì (n - 2) là ước của 15 => (n - 2) thuộc Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
| n + 13 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | -28 | -18 | -16 | -14 | -12 | -10 | -8 | 2 |
Vậy n = {-28; -18; -16; -14; -12; -10; -8; 2}
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:
Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)
Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)
Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)
b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)
d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)
Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)
Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)
Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)
Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)
e) \(3⋮n+24\)
\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)
f) Ta có: \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)
WH
20 tháng 1 2018
a, n+2 chia hết cho n-3
Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3
Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3
suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng giá trị
| n-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| n | 2 | -2 | 4 | 8 |
Vậy n={2;-2;4;8}
b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}
ta có bảng giá trị
| x-3 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| x | 2 | -10 | 4 | 16 |
Vậy n={2;-10;4;16}
c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}
ta có bảng giá trị
| x-2 | -1 | -111 | -3 | -37 | 1 | 3 | 111 | 37 |
| x | 1 | -99 | -1 | -39 | 3 | 5 | 113 | 39 |
Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}
2 tháng 2 2021
\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)
Vì n+13 chia hết cho n-2\(\Rightarrow\) 15+(n-2) chia hết cho n-2
\(\Rightarrow\) 15 chia hết cho n-2
\(\Rightarrow\) n-2 \(\in\) Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1;3;-1;5;-3;7;-13;17}
Ta có: n+13 chia hết cho n-2
Tương đương với: n-2+15 chia hết n-2
Hay:15 chia hết cho n-2
Vậy n-2 thuộc Ư(15)={1;-1;5;-5;3;-3;15;-15}
Suy ra n thuộc {3;7;5;17;-13;1;-3;-1}