Tìm ước chung của hai số tự nhiên 9x+4 và 2x-1 với x thuộc N biết chúng ko phải là hai số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2016
Gọi d = ƯCLN(9x + 4; 2x - 11) (d ϵ N*)
\(\Rightarrow\begin{cases}9x+4⋮d\\2x-11⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.\left(9x+4\right)⋮d\\9.\left(2x-11\right)⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}18x+8⋮d\\18x-99⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(18x+8\right)-\left(18x-99\right)⋮d\)
\(\Rightarrow18x+8-18x+99⋮d\)
\(\Rightarrow107⋮d\)
Mà \(d\ne1\) do 9x + 4 và 2x - 11 không phải 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 107
=> ƯCLN(9x + 4; 2x - 11) = 107
=> ƯC(9x + 4; 2x - 11) = Ư(107) = {1 ; -1 ; 107 ; -107}
29 tháng 10 2016
Gọi d là ước chung cần tìm của 9x+4 và 2x-1
Do đó : 9x+4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)2(9x+4)\(⋮\)d
Lại có: 2x-1\(⋮\)d\(\Rightarrow\)9(2x-1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)9(2x-1)-2(9x+4)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)18x-9-18x+8\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)17\(⋮\)d
Vậy d=17
Vậy UC(9x+4;2x-1)={17}
PD
11 tháng 3 2017
gọi d là ƯCLN của 6n+1 và 7n-1
6n+1 chia hết cho d
7 ( 6n+1) chai hết cho d => 42n+7 chia hết cho d
7n-1 chia hết cho d
6 ( 7n -2 ) chia hết cho d suy ra 42n - 6 chai hết cho d
nên (42n+7)- ( 42n-6) chai hết cho d
13 chia hết cho d
vậy uwcln của 6n+1 và 7n-1 là 13
16 tháng 9 2023
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
Vậy ước chung đầu tiên vẫn là 1 .
Tiếp theo , tùi thuộc vào x mà có các ước chung khác nhau
dễ thế mà
hihi