K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2021

Ta có : \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^8}+\frac{3}{2^9}\)

=> 2S = \(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^7}+\frac{3}{2^8}\)

=> 2S - S = \(\left(6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^7}+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^8}+\frac{3}{2^9}\right)\)

=> S = \(6-\frac{3}{2^9}\)

17 tháng 5 2018

\(S=3+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^9}\)

\(\Rightarrow2S=6+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^8}\)

\(\Rightarrow2S-S=3+\frac{3}{2}-\frac{3}{2^9}\)

\(S=\frac{9}{2}-\frac{3}{2^9}\)

17 tháng 5 2018

2S=6+3+3/2+3/22+....+3/28

2S-S=6-3/29=3069/212

22 tháng 7 2023

1/

\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)

Đặt 

\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)

\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)

\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)

Đặt

\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)

\(\Rightarrow N=A-B\)

2/

Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được

\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\) 

Tính như câu 1

3/ Làm như bài 4

4/

\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)

\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)

\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)

Đặt

\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\) 

Đặt

\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)

\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)

\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)

\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)

\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)

\(\Rightarrow S=A-2B\)

GH
22 tháng 7 2023

Bài 1:

\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)

\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)

\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)

\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)

\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)

+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

Ta có:

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)

+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)

\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)

\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)

\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)

\(\Rightarrow N=328350\)

 

 

S=4+32+33+...+3223

S=1+3+32+33+...+3223

S=(1+34)+(3+35)+(32+36)+(33+37)+...+(3119+3223)

S=82+3(1+34)+32(1+34)+33(1+34)+...+3119(1+34)

S=82+3.82+32.82+33.82+...+3119.(1+34)

S=82(3+32+33+...+3119)

vì 82⋮41⇒S⋮41

Vậy S⋮41

21 tháng 12 2022

`S=4+3^{2} +3^{3}+...+3^{223}`

`=>3S=12+3^{3}+3^{4}+....+3^{224}`

Có: \(3S-S=12+3^{3}+3^{4}+....+3^{224}-4-3^{2}-3^{3}-...-3^{233}\)

 `=>2S=12+3^{224}-4-3^2`

\(=>S=4+\dfrac{3^{224}-3^{2}}{2}\)

29 tháng 4 2018

\(S=3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^9}\)

\(\Rightarrow S=3.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)

Đặt  \(A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A=2+1+...+\frac{1}{2^8}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+1+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)

\(\Rightarrow A=2-\frac{1}{2^9}\)

Lại có : 

\(S=3.A\)

\(\Rightarrow S=3.\left(2-\frac{1}{2^9}\right)\)

\(\Rightarrow S=6-\frac{3}{2^9}\)

Vậy \(S=6-\frac{3}{2^9}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

thak you very much

27 tháng 4 2018

gợi ý thôi nhé :

b1 : tính 3S

b2 : tính 3S - S = 2S

b3 : tính S = cách 2S : 2