Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 156+a và 420 - a đều là bội của a.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
5 tháng 11 2015
156-a chia hết cho a thì 156 cũng chia hết cho a,420-a chia hết cho a thì 420 cũng chia hết cho a,=>a là UCLN(156,420)
156=22.3.13
420=22.3.5.7
=>a=22.3=12
NC
2
6 tháng 6 2023
Vì a là bội của a+32 nên \(\left(a+32\right)⋮a\)
=> \(a⋮a;32⋮a\left(1\right)\)
Vì a là bội của 68-a nên \(\left(68-a\right)⋮a\)
=>\(68⋮a;a⋮a\left(2\right)\)
mà a là số tự nhiên lớn nhất (3)
Từ 1; 2 và 3 => \(a=ƯCLN\left(32,68\right)\)
Ta có:
\(32=2^5\)
\(68=2^2\times17\)
=> \(ƯCLN\left(32,68\right)=2^2=4\)
=> \(a=4\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 4
KV
6 tháng 6 2023
Do a + 32 là bội của a
Mà a ⋮ a ⇒ 32 ⋮ a
⇒ a là ước của 32 (1)
Do 68 - a là bội của a
Mà a ⋮ a ⇒ 68 ⋮ a
⇒ a là ước của 68 (2)
Và a là số tự nhiên lớn nhất (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ a = ƯCLN(32; 68) = 4
Vậy a = 4
NT
2
HL
7
NT
1
5 tháng 11 2018
để a+495 và 195-a chia hết cho a
Thì 495,195 phải chia hết cho a
=> a thuộc ƯC (495,195)
Mà a là số lớn nhất
Nên a thuộc ƯCLN(495,195)
Ta có 495= 3 mũ 2 nhân 5 nhân 11
195=3 nhân 5 nhân 15
ƯCLN(495,195)=3 nhân 5=15
Vậy a=15
LA
0
bài này giống mink nhưng mink o biết làm