Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm,BC=10cm. Tính SinB+CosB/TanC+CotC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2021
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\\ \Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{AC}{BC}+\dfrac{AB}{BC}}{\dfrac{AB}{AC}+\dfrac{AC}{AB}}=\dfrac{\dfrac{AB+AC}{BC}}{\dfrac{6}{8}+\dfrac{8}{6}}=\dfrac{\dfrac{14}{10}}{\dfrac{25}{12}}=\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{12}{25}=\dfrac{84}{125}\)
26 tháng 12 2021
a) Áp dụng định lý Pytago:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg:
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
b) Áp dụng HTL :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{AB^2}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{AC^2}}}=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}}}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg:
\(cosBAH=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{4,8}{6}\Rightarrow\widehat{BAH}\approx37^0\)
26 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}\left(cm\right)\\AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\\AH=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
23 tháng 12 2020
Theo định lý Pytago ta tính được BC = 10cm
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
+) sinB = \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
+) tanC = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=> sinB + tanC= \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{31}{20}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 8 2023
a/
Xét tg vuông ABC
\(AH^2=BH.HC\) (Trong tg vuông bình phương đường đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{2.6}=2\sqrt{3}\)
\(BC=BH+HC=2+6=8\)
\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{2.8}=4\)
b/
Xét tg vuông ABH
\(\sin B=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Xét tg vuông ACH
\(\tan C=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{2\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
c/
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 8 2023
a) \(AH^2=HB.HC=2.6=12\Rightarrow AH=2\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2=12+4=16\Rightarrow AB=4\left(cm\right)\left(Pitago\right)\)
b) \(SinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt[]{3}}{4}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)
\(tanC=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{2\sqrt[]{3}}{6}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{3}\)
Câu C bạn xem lại đề
NT
1
12 tháng 10 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)
a) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\\cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\\tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\\cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\)
\(P=2cosB-3tanC=2.\dfrac{4}{5}-3.\dfrac{4}{3}=-\dfrac{12}{5}\)
