Question

[Nguyễn Huyền Trang]

1: Cho P(x) + (2x³ - 4x² + x -10) = 2x³ - 4x² + 5x - 7

           Q(x) - (9x³ + 8x² - 2x - 7) = -9x³ - 8x² + 5x + 11

a/ Tìm đa thức P(x), Q(x)

b/ Tìm nghiệm của của P(x), Q(x)

c/ Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x)

2:Tìm nghiệm của các đa thức sau

a, x² - 5x - 6                           b, ( x+1)(x²+1)                   c,- x² - 2/5           d, 2x²- x - 6

3: Cho đa thức P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x²- x³ - x⁴+ 1 - 4x³

a/  Thu gọn       b/ Tính P(1), P(-1)             c/ Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm.

MỌI NGƯỜI GIÚP TL NHANH GIÚP E <3

Answer 1

[ST]

1/ 

a,=>P(x)=2x³-4x²+5x-7-2x³+4x²-x+10=4x+3

=>Q(x)=-9x³-8x²+5x+11+9x³+8x²-2x-7=3x+4

b, Ta có: P(x)=0 => 4x+3=0 => x=-3/4

Q(x)=0 => 3x+4=0 => x=-4/3

c, P(x)+Q(x)=4x+3+3x+4=7x+7

P(x)-Q(x)=4x+3-(3x+4)=4x+3-3x-4=x-1

2/

a, x²-5x-6=0

=>x²-6x+x-6=0

=>x(x-6)+(x-6)=0

=>(x+1)(x-6)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=6\end{cases}}}\)

b, (x+1)(x²+1)=0

Vì x²+1>0

=>x+1=0=>x=-1

c, \(-x^2-\frac{2}{5}=0\Rightarrow-x^2=\frac{2}{5}\Rightarrow x^2=\frac{-2}{5}\)

mà x² lớn hoặc bằng 0  => không có x thỏa mãn

d, \(2x^2-x-6=0\Rightarrow2x^2-4x+3x-6=0\)

=>2x(x-2)+3(x-2)=0

=>(2x+3)(x-2)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}}\)

3/

a, P(x)=(5x³-x³-4x³)+(2x⁴-x⁴)+(-x²+3x²)+1=x⁴+2x²+1

b, P(1)=1⁴+2.1²+1=1+2+1=4

P(-1)=(-1)⁴+2.(-1)²+1=1+2+1=4

c, Vì \(x^4\ge0;2x^2\ge0\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\Rightarrow P\left(x\right)=x^4+2x^2+1\ge1>0\)

Vậy P(x) khoogn có nghiệm