a, tìm x biết : \(|x-1|+|x+3|=4\)
b, tìm x biết: \(|x^2+|6x-2||=x^2+4\)
c, tìm x biết; \(|2x+3|-2|4-x|=5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
LB
26 tháng 1 2016
a) /x-1/ + /x+3/ = 4
<=> /1-x/ + /x+3/ =4 (1)
vì /1-x/ + /x+3/ > / (1-x) + (x+3)/ dấu ''='' xảy ra khi (1-x)(x+3) > 0
<=> /1-x/ + /x+3/ > /4/ = 4 (2)
từ (1) (2) => (1-x)(x+3) > 0
<=> (x-1)(x+3) < 0
=> x-1 và x+3 là 2 số trái dấu
mà x-1 < x + 3
=> x-1 < 0 và x+3 > 0
<=> x<1 và x> -3
=> -3 < x < 1
c) /2x+3/ - 2/4-x/ =5
<=> /2x+3/ - / 8-2x/ =5
phần còn lại làm tương tự câu a) chỉ hơi khác một chút thôi
LB
26 tháng 1 2016
/ x2 + /6x-2// = x2 + 4 (1)
vì x2 + / 6x-2/ > 0 với mọi x
nên /x2+/6x-2// = x2 + / 6x-2/ (2)
từ (1) và (2) => x2 + /6x-2/ = x2 +4
<=> /6x-2/ = 4
=> 6x-2 =4 hoặc 6x-2=-4
+) nếu 6x-2=4
<=> 6x= 6
<=> x= 1
+) nếu 6x-2 = -4
<=> 6x = -2
<=> x = \(\frac{-1}{3}\)
vậy x thuộc { \(\frac{-1}{3}\) ; 1}
23 tháng 5 2018
\(A=x^2-2x+10\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+9\)
\(A=\left(x-1\right)^2+9\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min A = 9 khi x = 1
23 tháng 5 2018
\(B=x^2-5x-7\)
\(B=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\frac{53}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{53}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge-\frac{53}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(B_{Min}=-\frac{53}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
B
1
NH
21 tháng 6 2023
a)
`4(x-2)^2 =4`
`<=>(x-2)^2 =1`
`<=>x-2=1` hoặc `x-2=-1`
`<=>x=3` hoặc `x=1`
b)
`5(x^2 -6x+9)=5`
`<=>(x-3)^2 =1`
`<=>x-3=1`hoặc `x-3=-1`
`<=>x=4` hoặc `x=2`
c)
`4x^2 +4x+1=0`
`<=>(2x+1)^2 =0`
`<=>2x+1=0`
`<=>x=-1/2`
d)
`9x^2 +6x+1=2`
`<=>(3x+1)^2 =2`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=\sqrt{2}\\3x+1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
TT
1
JK
3 tháng 2 2020
Mình trả lời câu a thui nha
Với mọi x, ta có: /x/;/x+1/;/x+2/;/x+3/\(\ge0\Rightarrow6x\ge0\)
=> x lớn hơn hoặc =0 ( vì khi x <0 thì 6x âm và bé hơn 0)
Vì \(x\ge0\Rightarrow x+1;x+2;x+3\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=x\)
và/x+1/=x+1
/x+2/=x+2
/x+3/=x+3
Ta có: x+x+1+x+2+x+3=6x
=>4x+6=6x
=>2x=6
=>x=3
Học tốt!!! k mình nha
SP
2
27 tháng 8 2018
a) \(x^3+3x^2+3x+2=0\)
<=> \(x^3+x^2+x+2x^2+2x+2=0\)
<=> \(x\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
tự làm
b) \(x^4-2x^3+2x-1=0\)
<=> \(\left(x^4-3x^3+3x^2-x\right)+\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)
<=> \(x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0\)
<=> \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^3\left(x+1\right)=0\)
tự làm
27 tháng 8 2018
c) \(x^4-3x^3-6x^2+8x=0\)
<=> \(x\left(x^3-3x^2-6x+8\right)=0\)
<=> \(x\left[\left(x^3+x^2-2x\right)-\left(4x^2+4x-8\right)\right]=0\)
<=>\(x\left[x\left(x^2+x-2\right)-4\left(x^2+x-2\right)\right]=0\)
<=> \(x\left(x-4\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
<=> \(x\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
tự làm
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
23 tháng 8 2023
a) \(A\left(x\right)=x^2-10x+25\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=\left(0-5\right)^2=25\\A\left(-1\right)=\left(-1-5\right)^2=36\end{matrix}\right.\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=6x^2-5x+25\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-A\left(x\right)\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-\left(x^2-10x+25\right)\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=6x^2-5x+25-x^2+10x-25\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x\left(x+1\right)\)
c) \(A\left(x\right)=\left(x-5\right)C\left(x\right)\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}=x-5\left(x\ne5\right)\)
d) Nghiệm của B(x)
\(\Leftrightarrow B=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) là nghiệm của B(x)
