a. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 x -3 < giá trị của biểu thức 6 - x
b. Cho m > n chứng minh 30 - 4 m <30 - 4 n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1
a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)
=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)
=>18x-12>=12x+12
=>6x>=24
=>x>=4
b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
=>4x<0
=>x<0
c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì
\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)
=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
=>x<=4
12 tháng 2 2017
a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.
Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m
b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3
14 tháng 4 2017
a)m-1 chia hết 2m+1
suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1
\(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1
\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
15 tháng 12 2023
1: \(D=\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{24-x^2}{x^2-16}\)
\(=\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{24-x^2}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(=\dfrac{x-4+x\left(x+4\right)+24-x^2}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2+x+20+x^2+4x}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{5x+20}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(=\dfrac{5\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{5}{x-4}\)
2: Khi x=10 thì \(D=\dfrac{5}{10-4}=\dfrac{5}{6}\)
3: \(M=\left(x-2\right)\cdot D=\dfrac{5\left(x-2\right)}{x-4}\)
Để M là số nguyên thì \(5\cdot\left(x-2\right)⋮x-4\)
=>\(5\left(x-4+2\right)⋮x-4\)
=>\(5\left(x-4\right)+10⋮x-4\)
=>\(10⋮x-4\)
=>\(x-4\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>\(x\in\left\{5;3;6;2;9;-1;14;-6\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Bạn nên viết biểu thức A bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu biểu thức của bạn hơn.
YN
21 tháng 12 2021
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
20 tháng 5 2016
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
a. 2x-3 < 6-x
<=> 2x+x < 6+3
<=> 3x < 9
<=> x < 3
Vậy x thuộc tập hơp {x l x<3}
b.
m > n
<=> (-4).m < (-4).n
<=> 30-4m < 30-4n