Chứng minh số sau là tích 2 số tự nhiên liên tiếp: 1111...112222...22 (2015 chữ số 1, 2015 chữ số 2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2020
Có A=1111...112222...22
=>A=111...11 . 10100+2 . 1111....11 (100 chữ số 1)
A=111....11.(10100+2) (có 100 chữ số 1)
A=1111....11.(1000...00+2) (Có 100 chữ số 1 và 100 chữ số 0)
A=1111....11.100..02
A=111...11.3.33....34
A=3333...33 . 333....34
Vậy A là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
PL
1
7 tháng 11 2015
111...1222...2 = 111...1. 10n + 222...2 = 111...1. 10n + 2. 111...1 (n chữ số 1)
= 111...1.(10n + 2) (n chữ số 1)
Nhận xét: 10n = 999...9 + 1 (n chữ số 9)
= 9. 111...1 + 1
Đặt a = 111...1 => 111...1222...2 = a.(9a +1 + 2) = a.(9a+ 3) = 3a(3a + 1)
Nhận thấy : 3a ; 3a + 1 là số tự nhiên liên tiếp
=> đpcm
