Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
không làm thế thì thà ko đăng còn hơn, nhất định phải còn 1 cách nào hay và nhanh gọn nhất, đâu phải mõi bài toán chỉ có 1 cách
Khi chia 8 số tự nhiên cho 7 thì mỗi số sẽ nhận 1 giá trị dư thuộc {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Như vậy sẽ có 2 số khi chia có 7 có cùng số dư. Giả sử có 2 số A>B khi chia cho 7 có cùng số dư là a ta có
A=7m+a; B=7n+a => A-B = 7(m-n) chia hết cho 7
=> Trong 8 số có 3 chữ số, giả sử abc > def có cùng số dư => abc - def chia hết cho 7 theo cm ở trên. Khi viết liền nhau
abcdef = 1000.abc + def = 1001.abc - abc + def = 1001.abc - (abc - def)
=> 1001 chia hết cho 7 và abc - def chia hết cho 7 => abcdef chia hết cho 7 (dpcm)
giúp mình câu này với
B=2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4 +.......+2 mũ 99
Trong 14 số tự nhiên có 3 chữ số chắc chắn có 2 số chia cho 13 có cùng số dư
Nên hiệu của chúng chia hết cho 13
Gọi số có 6 chữ số chia hết cho 13 là abcdeg (có gạch trên đầu) thì abc-deg chia hết cho 13
Ta có: abcdeg + (abc-deg)
= abcdeg + abc-deg
= 1000.abc + deg + abc - deg
= (1000+1).abc + (deg-deg)
= 1001.abc + 0
= 1001.abc
Vì 1001 chia hết cho 13 nên 1001.abc cũng chia hết cho 13
=> abcdeg + (abc-deg) chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Nên abcdeg chia hết cho 13
Vây trong 14 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên nhau thì tạo thành số có 6 chữ số chia hết cho 13
