Cho \(\Delta ABC\)có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC a) CM : \(\Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow AH\perp BC\)b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D . Trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD...

1

JL

Jothany Lee

26 tháng 2 2018

a) xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)AHC có:AH chung. BH=HC.AB=AC=>bằng nhau ccc=>góc AHC =góc AHB

mà AHB + AHC =180 độ => góc AHB=AHC=90độ (đpcm)

b)ta thấy góc ABC+CBD=180độ;góc ACB+BCE=180độ=>góc CBD=BCE(kề bù vs 2 góc băng nhau)

xét \(\Delta\)DBC và\(\Delta\)BCE có :BD=CE,góc CBD=BCE,BC chung =>góc D= E,góc DCB=DBC=>góc DBK=ECK(vì góc DBC=ECB)

xét \(\Delta\)DBK và EKC có góc D=E,BD=CE,góc DBK=ECK=>bằng nhau gcg

PN

Phát Nguyễn

4 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC.Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC và AH \(\perp\) BC
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA.Chứng minh \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)MHC và MC // AB

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\ \Rightarrow AH\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}HM=HA\\\widehat{AHB}=\widehat{MHC}\left(đđ\right)\\BH=HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta MHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}MC\)

Đúng(1)

TL

Trần Lạc Băng

23 tháng 12 2020

Cho \(\Delta\)ABC, kẻ BD \(\perp\)AC, CE \(\perp\)AB. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho

BH = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh AH = AK, AH \(\perp\) AK

cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.vẽ BD là p/giác của góc ABC.trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA a)CM:\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD b)CM:DE=AD và DE\(\perp\)BC c)CM:BD là đường trung trực của AE d)Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.CM:F,D,E thẳng hàng giúp mik...

0

TD

Trần Đình Hoàng Quân

24 tháng 5 2023

Cho \(\Delta ABC\)có AB=AC và BC<AB. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta ACM\)và AM là tia phân giác của góc BAC b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt cạnh BD tại N. CHứng minh CN\(\perp\)BD.c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD=CE. CHứng minh...

1

WT

when the imposter is sus

25 tháng 5 2023

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

- BE = BA (giả thuyết)

- \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

- BD là cạnh chung

Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)

c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Hà My

11 tháng 11 2019

Nhờ cả nhà giải giúp ạ. Xin cảm ơn nhiều ạ. Cho \(\Delta\) ABC có M là trung điểm BC. Kẻ AH \(\perp\)BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. a, Chứng minh: \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)EBH. b, Trên tia đối của tia MA, lấy điểm F sao cho M là trung điểm AF.Chứng minh: CF = AB và CF // AB. c, Chứng minh: BF = CE. d, Cho BF cắt CE tại I. Chứng minh: ΔBICcân. e, Tia BE cắt tia CF tại O. Chứng minh: M, I, O thẳng...

0

NT

Nguyen trung

12 tháng 3 2022

4

D

Đức

12 tháng 3 2022

???

ko bít

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, lấy điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD Chứng minh: a) \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) b) AC // BD c) Kẻ AH \(\perp\) BC, DK \(\perp\) BC ( H, K \(\in\) BC ) Chứng minh BK =...

HT

Hoàng Thị Bảo Châu

12 tháng 3 2022

99999-9999+555555-9909=

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thu Huyền

28 tháng 12 2023

2

NT

Nguyễn Thị Hoài An

28 tháng 12 2023

δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

5P

59 Phan Mỹ Vân

28 tháng 12 2023

Xét △AMD và △DMC

AB=AC(giả thuyết)

Cạnh AM là cạnh chung

BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹

Y

YunTae

28 tháng 3 2020

Cho ΔABC vuông tại A ( AB<AC ) . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC , trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AB

a) CM : ΔABC=△ADE

b) AH⊥BC . CM : góc BAH = góc ACH

c) HA cắt DC tại K . CM : K là trung điểm DE

d) CM: BD song song CE và BD+CE=BE√2

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2020

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AC=AE(gt)

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADE(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

⇒\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(1)

Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC)

⇒\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)

hay \(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)(đpcm)

TG

Trúc Giang

28 tháng 3 2020

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

b) ΔABH vuông tai H nên

\(\widehat{B}+\widehat{BAH}+\widehat{AHB}=180^0\)

=> \(\widehat{BAH}=180^0-\widehat{B}-\widehat{AHB}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (1)

ΔABC vuông tại A nên:

\(\widehat{B}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=> \(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{B}-\widehat{BAC}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

PA

Phạm anh thư 6c

28 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB=AC .Gọi H là trung điểm của BC
a,Cm:tam giác AHB =tam giác AHC
b, Cm:góc BAH=góc ACH
c,Trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho AE=BC ,trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=AB .CM:BE=BF ;BE VUÔNG GÓC VÓI BF

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1 2023

a: Xét ΔAHB và ΔAHC co

AH chung

HB=HC

AB=AC

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>góc BAH=góc CAH

DM

Đỗ Mai Anh

15 tháng 4 2020

ChoΔ ABC ⊥ tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a) Cm: ΔABD = ΔEBD và DE⊥ BC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Cm: ΔAFD = ΔECD
c) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CF. Cm: DH ⊥ CF.