K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2018

a) xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)AHC có:AH chung. BH=HC.AB=AC=>bằng nhau ccc=>góc AHC =góc AHB

mà AHB + AHC =180 độ => góc AHB=AHC=90độ (đpcm)

b)ta thấy góc ABC+CBD=180độ;góc ACB+BCE=180độ=>góc CBD=BCE(kề bù vs 2 góc băng nhau)

xét \(\Delta\)DBC và\(\Delta\)BCE có :BD=CE,góc CBD=BCE,BC chung =>góc D= E,góc DCB=DBC=>góc DBK=ECK(vì góc DBC=ECB)

xét \(\Delta\)DBK và EKC có góc D=E,BD=CE,góc DBK=ECK=>bằng nhau gcg

7 tháng 1 2019

a) Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)

Hay \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Theo định lý Cos ta có

\(AD=\sqrt{DB^2+AB^2-2\cdot DB\cdot AB\cdot\cos DBA}\)

\(AE=\sqrt{AC^2+CE^2-2\cdot AC\cdot CE\cdot\cos ACE}\)

Vì AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và DB =CE và góc DBA = góc ACE

Nên AD = AE hay tam giác ADE cân tại A

b)\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(ADE cân)

Nên góc KCE = góc DBH

Vậy \(\widehat{HBA}=\widehat{KCA}\)( góc DBA = góc ACE)

Xét tam giác HBA và tam giác ACK vuông có :

+ góc HBA = góc KCA

+ AB = AC

\(\Rightarrow\Delta HBA=\Delta KCA\left(ch-gn\right)\)=> HB = KC (hai cạnh tương ứng)

7 tháng 1 2019

c) Ta có \(180^0=\widehat{HBA}+\widehat{ABC}+\widehat{OBC}\)

\(180^0=\widehat{ACK}+\widehat{ACB+\widehat{OCB}}\)

\(\widehat{HBA}=\widehat{ACK}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Nên \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)hay tam giâc OBC cân tại O 

d) Xét tam giác AMB và tam giác AMC 

+ AM chung 

+ BM = MC (gt)

+ AB = AC (gt)

Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-c-c

Và hai góc BAM = góc CAM 

Hay AM là tia phân giác của góc BAC

Xét tam giác AOB và tam giác ACO

+ AB = AC (gt)

+ OB = OC (cmt )

+ góc ABO = góc ACO vì \(\widehat{ABM+\widehat{OBC}=\widehat{ACM}+\widehat{OCB}}\)

Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c-g-c

Và góc BAO = góc CAO

Hay AO là phân giác của góc BAC

Một góc chỉ có duy nhất một tia phân giác nên AM và AO là một hay A,M,O thẳng hàng

15 tháng 4 2020

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

15 tháng 4 2020

mơn bn nha

a: Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Xét ΔKBD và ΔKCE có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

BD=CE

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔKBD=ΔKCE

4 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\ \Rightarrow AH\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}HM=HA\\\widehat{AHB}=\widehat{MHC}\left(đđ\right)\\BH=HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta MHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}MC\)

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

BM=DM

AM chung

DO đó: ΔABM=ΔADM

b: Ta có: ΔBAD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

25 tháng 5 2023

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

- BE = BA (giả thuyết)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

- BD là cạnh chung

Suy ra ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Từ a) suy ra DE = AD (vì hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) (vì hai góc tương ứng), hay \(DE\perp BC\)

c) Từ BE = BA và DE = AD suy ra B và D đều nằm trên đường trung trực của AE, hay BD là đường trung trực của AE

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AC=AE(gt)

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADE(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(1)

Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC)

\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)

hay \(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)(đpcm)

28 tháng 3 2020

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

b) ΔABH vuông tai H nên

\(\widehat{B}+\widehat{BAH}+\widehat{AHB}=180^0\)

=> \(\widehat{BAH}=180^0-\widehat{B}-\widehat{AHB}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (1)

ΔABC vuông tại A nên:

\(\widehat{B}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=> \(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{B}-\widehat{BAC}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đo: ΔAMB=ΔEMC

b: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: CE//AB

=>CE\(\perp\)AC

c: Xét tứ giác BICK có

BI//CK

BI=CK

Do đó: BICK là hìh bình hành

=>M là trung điểm của IK

hay I,M,K thẳng hàng