Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức ;
a, \(A=\frac{2012}{|x|+2013}\)
b,\(B=\frac{|x|+2012}{-2013}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
21 tháng 6 2022
\(A=\left(x-4\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2+1\ge1\Rightarrow A\ge1\)
\(A_{min}=1\Leftrightarrow x=4\)
\(B=\left|3x-2\right|-5\)
Ta có: \(\left|3x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|3x-2\right|-5\ge-5\Rightarrow B\ge-5\)
\(B_{min}=-5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(C=5-\left(2x-1\right)^4\)
Ta có: \(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow-\left(2x-1\right)^4\le0\forall x\Rightarrow5-\left(2x-1\right)^4\le5\Rightarrow C\le5\)
\(C_{max}=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\-\left(y-1\right)^2\le0\forall y\end{matrix}\right.\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\le0\forall x,y\Rightarrow-3\left(x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2-2021\le-2021\Rightarrow D\le-2021\)
\(D_{max}=-2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(E=-\left|x^2-1\right|-\left(x-1\right)^2-y^2-2020\)
\(=-\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|-\left(x-1\right)^2-y^2-2020\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\le0\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\\y^2\ge0\Rightarrow-y^2\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow E\le-2020\)
\(E_{max}=-2020\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 8 2023
Ta có:
\(A=\sqrt{4\sqrt{x}-x}\) (ĐK: \(16\ge x\ge0\))
Mà: \(\sqrt{4\sqrt{x}-x}\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(4\sqrt{x}-x=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\4-\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A_{min}=0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
23 tháng 10 2021
Bài 4:
\(A=2x^2-15\ge-15\\ A_{min}=-15\Leftrightarrow x=0\\ B=2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\\ B_{min}=-17\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 5:
\(A=-x^2+14\le14\\ A_{max}=14\Leftrightarrow x=0\\ B=25-\left(x-2\right)^2\le25\\ B_{max}=25\Leftrightarrow x=2\)
23 tháng 10 2021
mik chưa học giá trị lớn nhất là max và giá trị nhỏ nhất là min nên bạn cho mik kí hiệu khác nha
9 tháng 7 2017
/x-3/>=0\(\Rightarrow\)-/x-3/<=0 maxP=12 khi x-3=0 \(\Rightarrow\)x=3
9 tháng 7 2017
\(P=-\left|x-3\right|+12\)
Vì \(-\left|x-3\right|\le0\Leftrightarrow-\left|x-3\right|+12\le12\)
Vậy GTLN của P là 12 tại \(-\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
a) \(A=\frac{2012}{\left|x\right|+2013}\)
A lớn nhất\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2013\)nhỏ nhất
Mà \(\left|x\right|\ge0\)nên \(\left|x\right|+2013\ge2013\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{2012}{2013}\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))
b)\(B=\frac{\left|x\right|+2012}{-2013}=\frac{-\left|x\right|-2012}{2013}\)
\(B\)lớn nhất\(\Leftrightarrow-\left|x\right|-2012\)lớn nhất
Mà \(-\left|x\right|\le0\)nên \(-\left|x\right|-2012\le-2012\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{-2012}{2013}\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))