Cho đa thức \(P\left(x\right)=5x^7+ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g\),Biết P(1)=P(-1)=1;P(2)=P(-2)=4;P(3)=P(-3)=9;P(4)=17
Tính gần đúng giá trị của P(5),P(6),P(7)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2017
Ta có: \(P\left(x\right)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)
Suy ra \(P\left(1\right)=1^5+a\cdot1^4+b\cdot1^3+c\cdot1^2+d\cdot1+e=1\)
\(\Rightarrow a+b+c+d+e=0\)
\(P\left(2\right)=2^5+a\cdot2^4+b\cdot2^3+c\cdot2^2+d\cdot2+e=4\)
\(\Rightarrow16a+8b+4c+2d+e+28=0\)
\(P\left(3\right)=3^5+a\cdot3^4+b\cdot3^3+c\cdot3^2+d\cdot3+e=9\)
\(\Rightarrow81a+27b+9c+3d+e+234=0\)
\(P\left(4\right)=4^5+a\cdot4^4+b\cdot4^3+c\cdot4^2+d\cdot4+e=16\)
\(\Rightarrow256a+64b+16c+4d+e+1008=0\)
\(P\left(5\right)=5^5+a\cdot5^4+b\cdot5^3+c\cdot5^2+d\cdot5+e=25\)
\(\Rightarrow625a+125b+25c+5d+e+999=0\)
Thay lẫn lộn vào nhau đi nhé
AT
26 tháng 6 2017
Cho phép lm tiếp....
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+7b+3c+d=-28\\80a+26b+8c+2d=-234\\255a+63b+15c+3d=-1008\\624a+124b+24c+4d=-3100\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}50a-12b+2c=-178\\210a+42b+6c=-924\\564a+96b+12c=-2988\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-15\\b=85\\c=-224\end{matrix}\right.\)
Thay bào pt \(15a+7b+3c+d=-28\) ta có: \(-225+595-672+d=-28\Rightarrow d=274\)
Thay vào pt \(a+b+c+d+e=0\) ta có:
\(-15+85-224+274+e=0\Rightarrow e=-120\)
Thay a,b,c,d,e vào r` tính là ra!
p/s: cho a,b,c bấm casio nhé!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2019
Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2\Rightarrow Q\left(x\right)\) có bậc tối đa là 5
Ta có \(Q\left(1\right)=P\left(1\right)-1^2=0\)
Tương tự \(Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=Q\left(4\right)=Q\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)\) có 5 nghiệm \(x=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)
Mà \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+x^2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+x^2\)
\(\Rightarrow P\left(6\right)=156\) ; \(P\left(7\right)=769\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)
\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)
\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)
\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)
Rút gọn các ẩn đi thì được:
\(a=-15\)
\(b=85\)
\(c=-224\)
\(d=274\)
\(e=-119\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)
4 tháng 4 2020
1) \(f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+6\)có bậc 1 => a=0
Khi đó \(f\left(x\right)=bx+6;f\left(1\right)=3\)
\(\Rightarrow b\cdot1+6=3\Rightarrow b=-3\)
2) \(g\left(x\right)=\left(a-1\right)\cdot x^2+2x+b\)
g(x) có bậc 1 => a-1=0 => a=1. Khi đó
\(g\left(x\right)=2x+b\)lại có g(2)=1
\(\Rightarrow2\cdot2+b=1\Rightarrow b=-3\)
3) \(h\left(x\right)=5x^3-7x^2+8x-b-ax^{3\: }=x^3\left(5-a\right)-7x^2+8x-b\)
h(x) có bậc 2 => 5-a=0 => a=5
Khi đó h(x)=-7x2+8x-b
h(-1)=3 => -7(-1)2+8.(-1)+b=3
<=> -7-8+b=3 => b=18
4) r(x)=(a-1)x3+5x3-4x2+bx-1=(a-1+5)x3-4x2+bx-1=(a+4)x3-4x2+bx-1
r(x) bậc 2 => a+4=0 => a=-4
r(2)=5 => (-4).22+b.2-1=5
<=> -16+2b-1=5
<=> 2b=22 => b=11
Thay lần lượt các giá trị của P(1) , P(-1) , P(2) , P(-2) , P(3) , P(-3) , P(4) vào thì ta được hệ 7 phương trình 7 ẩn
Liệt kê các phương trình ra cộng theo vế để triệt tiêu ẩn , đưa chúng về hệ phương trình 3 ẩn hoặc 2 ẩn đề giải :)
Hệ 7 ẩn nên khó giải