K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2016

a/ Gọi E là trung điểm của BC

Ta có: \(BC=2AB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\) (1)

Lại có E là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BE=EC=\frac{1}{2}BC\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB=BE=EC\)

Xét \(\Delta BDA\)\(\Delta BDE\) có:

BD chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (do BD là phân giác của \(\widehat{B}\))

AB=BE (cmt)

Suy ra: \(\Delta BDA=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)

Xét \(\Delta BED\)\(\Delta CED\) có:

\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}=90^0\) ( kề bù và \(\widehat{E_1}=90^0\))

DE chung

BE=EC (cmt)

Suy ra: \(\Delta BED=\Delta CED\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DB=DC\) (hai cạnh tương ứng)

b/ Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

Mà: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\) (Do \(\Delta BED=\Delta CED\)) và\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

Suy ra: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\). Mà: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{C}=90^0\)

Suy ra: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}=90^0\div3=30^0\)

Nên: \(\widehat{B}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=30^0+30^0=60^0\)

Lưu ý: Hình vẽ minh họa phía dưới
A D C B E 1 2 1 2 1 2 3

28 tháng 2 2018

+) Trong tam giác vuông A’B’C’ có \(\widehat{A'}=90^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

A′B′2+A′C′2 =B′C′2

=> A′C′2=B′C′2−A′B′2=152−92=144

=> A’C’ =12 (cm)

Trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}=90^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

BC2=AB2+AC2= 62+82=100

Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)

Suy ra: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC

19 tháng 5 2017

A B C D E F

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:

AC = DF (gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\) (gt)

Vậy: \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cgv-gn\right)\).

20 tháng 4 2017

Cách vẽ:

– Vẽ đoạn AC=2cm,

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax và Cy sao cho góc ∠CAx = 900, ∠ACy = 600

Hai tia cắt nhau ở B. tạo thành tam giác ABC cần vẽ.

22 tháng 4 2017
a) Ta có ΔABC vuông tại A và \(\widehat{C}\) = 300
\(\Rightarrow\)AB = 1/2BC ⇒ BC = 2AB
Vì BD là phân giác ⇒ DA/DC = AB/BC = AB/2AB =1/2
b) AB = 12,5 cm \(\Rightarrow\) BC = 25 cm Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có : AC2= BC2 – AB2 = 252 – 12,52 AC = 21,65 (cm) CABC = AB+ BC+ CA =12,5+25+21,65 = 59,15(cm) SABC = 1/2AB.AC =1/2.12,5.21,65 = 135,31 (cm2)
19 tháng 3 2018

có đúng không bạn

24 tháng 3 2019

BD<AC vì B>C (các góc đối diện của tam giác nhé)

Hok tốt