Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... 3100
A = 31 + 32 + 33 + 34 + ...... 3100
A = ( 3100 - 31 ) : 11
A = 398 - ( 32 + 34 )
A = 392
A không chia hết cho 12 vì 12 là thừa số nguyên tố chẵn
+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+....+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
+) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+.....\)( tương tự nhóm liên tiếp 3 số )
\(A=3.13+......⋮13\)
\(\Rightarrow A⋮̸12\)
không chia hết cho 12 ghép ba số lại mà tính nhé chúc may mắn
A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^20
A x 3 = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^21
A x 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
A = \(3^1+3^2+3^3+...+3^{60}\)
A = 3 ( 1 + 3 ) + \(3^3\left(1+3\right)\)+ ..... + \(3^{59}\left(1+3\right)\)
A = 3 . 4 + \(3^3.4\) + ..... + \(3^{59}.4\)
A = 4 ( \(3+3^3+....+3^{59}\)) chia hết cho 4
Vậy A = \(3^1+3^2+3^3+...+3^{60}\)chia hết cho 4
n chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)n^3 nà n^2 chia hết cho 9
Mà 3 chia 9 dư 3 \(\Rightarrow\)A chia 9 dư 3
\(\Rightarrow\)A không chia hết cho 9(đpcm)
Ta có:
\(A=1+3+3^2+...+3^{10}+3^{11}\)
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=40+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=40+...+3^8.40\)
\(A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
Vì \(40⋮5\) và \(8\) nên \(40.\left(1+...+3^8\right)⋮5\) và \(8\)
Vậy \(A⋮5\) và \(8\)
_________
Ta có:
\(B=1+5+5^2+...+5^7+5^8\)
\(B=\left(1+5+5^2\right)+...\left(5^6+5^7+5^8\right)\)
\(B=31+...+5^6.\left(1+5+5^2\right)\)
\(B=31+...+5^6.31\)
\(B=31.\left(1+...+5^6\right)\)
Vì \(31⋮31\) nên \(31.\left(1+...+5^6\right)⋮31\)
Vậy \(B⋮31\)
\(#WendyDang\)
\(a,S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\\ S=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{18}\left(3+3^2\right)\\ S=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+3^{18}\right)=12\left(1+3^2+...+3^{18}\right)⋮12\)
\(b,S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\\ S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{16}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\\ S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+...+3^{16}\right)\\ S=120\left(1+...+3^{16}\right)⋮120\)
\(a,S=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
Ta thấy:\(3+3^2=12⋮12\)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{18}\left(3+3^2\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+1^{18}\right)\\ \Rightarrow S=12.\left(1+3^2+...+3^{18}\right)⋮12\\ \left(đpcm\right)\)
\(b,Ta\) \(thấy:\)\(3+3^2+3^3+3^4=120⋮120\)
\(\Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{17}+3^{18}+3^{19}+3^{20}\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{16}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+...+3^{16}\right)\\ \Rightarrow S=120\left(1+...+3^{16}\right)⋮120\\ \left(đpcm\right)\)
Ủa cái này có gì đâu:vv
Ta có: \(n⋮3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2⋮9\\n^3⋮9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n^3+n^2⋮9\)
Mà 3\(⋮̸9\) -> \(n^3+n^2+3⋮̸9\)
-> Đpcm
a. Ta có : 3100 + 19990 = 23090 có tổng các chữ số là : 2 + 3 + 0 + 9 + 0 = 14
Vì 14 \(⋮̸\)3 nên 3100 + 19990 \(⋮̸\)3 => đpcm
Vậy 3100 + 19990 không chia hết cho 3
b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : n , n +1 , n + 2 , n + 3 ( n \(\inℕ\))
Do đó tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là : n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) + ( n + 3 ) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3
= ( n + n + n + n ) + ( 1 + 2 + 3 )
= 4n + 6
Ta thấy 4n \(⋮\)4 mà 6 \(⋮̸\)4 nên 4n + 6 \(⋮̸\)4 => đpcm
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Hok tốt
# owe
