Giả sử x = a/m ; y = b/m ( a; b; m nguyên và m > 0) . Chứng minh nếu chọn z = (a+b)/2m thì x < z < y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
13 tháng 9 2023
Tham khảo!
Đặc trưng của truyện lịch sử: theo lối biên niên, kể về các biến cố lịch sử qua các thời đại, tái hiện lại các nhân vật lịch sử, các cuộc chiến tranh, các hoạt động bang giao; tác phẩm viết về đề tài lịch sử này có chứa đựng các nhân vật và các chi tiết hư cấu, tuy nhiên nhân vật chính và sự kiện chính thì được sáng tạo trên các sử liệu xác thực trong lịch sử, tôn trọng lời ăn tiếng nói, trang phục, phong tục, tập quán phù hợp với giai đoạn lịch sử ấy; văn học lịch sử thường mượn chuyện xưa nói chuyện đời nay, hấp thu những bài học của quá khứ, bày tỏ sự đồng cảm với những con người và thời đại đã qua.
Đây là những thể loại văn học vừa thuộc phạm trù khoa học lịch sử, vừa thuộc phạm trù khoa học văn học nghệ thuật do phẩm chất riêng của từng tác phẩm như miêu tả sinh động, khắc họa chân dung, tính cách, chi tiết chọn lọc, gợi cảm, tái hiện tình huống, không khí, ngôn từ lịch sử,…
NG
Người Già
CTVVIP
13 tháng 9 2023
- Ở đoạn trích này, những yếu tố đặc trưng của truyện lịch sử đã được tác giả sử dụng là:
+ Truyện tái hiện những sự kiện, nhân vật ở một thời kì, một giai đoạn lịch sử cụ thể.
+ Cốt truyện được xây dựng trên các cơ sở các sự kiện đã xảy ra nhằm thể hiện chủ đề của tác phẩm.
+ Truyện khắc họa nhân vật nổi tiếng: vua Quang Trung, Lê Chiêu Thống,…
+ Ngôn ngữ truyện kể và nhân vật phù hợp với thời đại được miêu tả.
- Nghệ thuật kể chuyện: Lối văn trần thuật đặc sắc. Không ghi chép sự kiện một cách gấp gáp qua từng mốc thời gian mà miêu tả cụ thể hành động, lời nói. Miêu tả được thế đối lập giữa hai đội quân và trung thành với lịch sử dân tộc.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2020
\(\Delta=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)
\(=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-\left(2bc\right)^2\)
\(=\left(b^2+c^2-2bc-a^2\right)\left(b^2+c^2+2bc-a^2\right)\)
\(=\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\)
\(=\left(b-c-a\right)\left(b-c+a\right)\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)
Theo định lý tam giác, ta luôn có:
\(\left\{{}\begin{matrix}b< a+c\\a+b>c\\b+c>a\\a+b+c>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a-c< 0\\a+b-c>0\\b+c-a>0\\a+b+c>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta< 0\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2017
Lời giải:
Áp dụng hệ thức Viete suy ra với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=a\\ x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(S=x_1^7+x_2^7=(x_1^3+x_2^3)(x_1^4+x_2^4)-x_1^3x_2^4-x_2^3x_1^4\)
\(=[(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)][(x_1^2+x_2)^2-2x_1^2x_2^2]-x_1^3x_2^3(x_1+x_2)\)
\(=(a^3-3a)[((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2]-a\)
\(=(a^3-3a)[(a^2-2)^2-2]-a\)
\(=a^7-7a^5+14a^3-7a\)
x=a/m ; y=b/m
=> x+y=(a+b)/m=2z (vì theo đề z=(a+b)/2m)
=> z=(x+y)/2 (1)
mà theo đề ta có x < y (2)
vì z là trung bình cộng của x và y mà x<y nên z chỉ có thể nằm trong đoạn từ x đến y
Vậy từ (1) và (2) ta đc: x<z<y
\(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a+b}{2m}\)mà a<b \(=>x=\frac{a+a}{2m}y=\frac{b+b}{2m}>\frac{a+b}{2m}=z\)=>y>z
Vậy x<z<y