K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2019

Gỉa sử phân số \(\frac{b-a}{b}\)chưa tối giản. Như vậy b - a và b có ước chung là d > 1

Ta có b - a = dq1 (1) và b = dq2 (2) , trong đó q1 , q2  thuộc N và q2 > q1.

Từ (1) ; (2) suy ra a = d(q2 - q1 ) nghĩa là a cũng có ước là d.

Như vậy a và b có ước chung là d > 1 trái với giả thiết \(\frac{a}{b}\) là phân số tôi giản

Vậy nếu \(\frac{a}{b}\) tối giản thì \(\frac{b-a}{b}\) cũng tối giản 

11 tháng 7 2015

a)\(\frac{a.\left(-1\right)}{-b\left(-1\right)}=\frac{-a}{b}\)

b)\(\frac{-a.\left(-1\right)}{-b.\left(-1\right)}=\frac{a}{b}\)

13 tháng 9 2016

Vì a,b khác 0 và a,b > 2 => a có dạng là 2+m và b có dạng 2+n

Theo đề bài ra ta có:

2+m+2+n=(2+m)(2+n)

=> 4+m+n=4+2m+2n+mn

=> 4+(m+n)=4+2(m+n)+mn

Vì 4=4 nhưng 2(m+n)>(m+n)

=> a+b < ab             ĐPCM

1 tháng 9 2017

Vì a , b\(\ne\)0 và a , b > 2 \(\Rightarrow\) a có dạng là 2 + m , b là 2 + n.

Ta có : ( 2 + m ) + ( 2 + n )

\(\Rightarrow\) 4 + m + n = 4 + 2m + 2n + mn

\(\Rightarrow\)4 + ( m + n ) = 4 + 2 ( m + n ) + mn

Vì 4 = 4 nhưng 2 ( m + n ) > m + n

\(\Rightarrow\) a + b < ab \(\Rightarrow\) ( Đpcm )

3 tháng 1 2018

Giả sử ay - bx chia hết cho x+y

Mà ax-by chia hết cho x+y

=>(ax-by)+(ay-bx) chia hết cho x+y

=> ax-by+ay-bx chia hết cho x+y

=> (ax+ay)-(bx+by) chia hết cho x+y

=> a(x+y)-b(x+y) chia hết cho x+y

=> (a-b)(x+y) chia hết cho x+y (đúng)

=> giả sử đúng

Vậy ay-bx chia hết cho x+y

4 tháng 1 2018

Ta có: (a - b)(x + y) luôn chia hết cho (x + y)

Theo giả thiết ax - by chia hết cho (x + y)

=> (a - b) (x + y)  - (ax - by) chia hết cho (x + y)

=> ax + ay -bx -by - ax + by chia hết cho (x + y)

=> ay - bx chia hết cho 9x + y)

(ĐPCM)

11 tháng 12 2017

22015 + 22014 + 22013  ta đưa về thừa số chung là 22013 .22+22013.2 +22013 = 22013.(2+2+1)=22013.(4+2+1) =22013.7                                    22016 = 22013 .23= 22013.8 mà 22013.8  > 22013.7 . Nên 22016>22015+22014+22013.                                                                                                               A=75 B=48 C=40 

17 tháng 1 2017

a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b 
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên) 
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên 
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b