cho hình thang abcd có ab//cd, hai đường chéo cắt nhau tại o
a, chứng minh Saod = Sboc
b, biết Saob = 9; Scod = 25. tính Sabcd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
4 tháng 5 2022
a/
Hai tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\)
Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{ABO}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)
b/
Hai tg ABC và tg ACD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg trên có chung AC nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg ABO và tg AOD có chung AO nên
\(\dfrac{S_{ABO}}{S_{AOD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{AOD}=2xS_{ABO}=2x3,5=7cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABO}+S_{AOD}=3,5+7=10,5cm^2\)
Hai tg ABD và tg BCD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}=2x10,5=21cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=10,5+21=31,5cm^2\)
LY
cho hình thang abcd biết 2 đường chéo cắt nhau tại o . biết Saob = 18 cm2 ,Saod =30 cm2 . tính Sabcd
0
27 tháng 1 2016
Tam giác ABD có OE//AB =>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)
Tam giác ABC có OF//AB =>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)
Tam giác ABO có CD//AB =>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)
Từ (1) (2) và (3) => OE/AB = OF/AB
=> OE = OF (điều phải chứng minh.)
Chúc bạn học giỏi nha.
H
4 tháng 4 2021
Ta thấy tam giác ACD và tam giác BCD có chung đáy cd , chiều cao bằng nhau và bằng chiều cao hình thang ABCD . Nên Sacd=Sbcd. Suy ra Saod=Sboc
b) cho diện tích abo=a thì chắc mình mới làm được nhé....
Xét tam giác aob và cod có
aob=cod (đối đỉnh), abo=cdo(so le trong do ab//cd)
Suy ra 2 tam giác này đồng dạng
=> (Ao/oc)^2=Saob/Scod=a/b
Xét tam giác aod và cdo chung đường cao hạ từ d xuống ac. Suy ra Saod/Scod=ao/co= căn (a/b)
=> Saod= căn (a/b) * b= căn (ab)
KC
9 tháng 4 2021
Kết quả đúng ạ mà mik có cách ngắn hơn rồi, cảm ơn bạn đã giúp ạ😄
