Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Biết BH=18cm; HC=32cm b) Lấy I là trung điểm của AH.Tính góc AIB (làm tròn đến độ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
4
PH
1
GH
19 tháng 6 2023
\(BC=BH+CH=25+144=169\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH có:
\(AH^2=HB.HC=25.144\Rightarrow AH=\sqrt{3600}=60\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC=25.169=4225\Rightarrow AB=\sqrt{4225}=65\left(cm\right)\)
\(AC^2=CH.CB=144.169=24336\Rightarrow AC=\sqrt{24336}=156\left(cm\right)\)
AQ
1
27 tháng 11 2021
Áp dụng công thức tính chiều cao AH2 = BH.CH => AH = 6cm
16 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8\left(cm\right)\\AC=6\left(cm\right)\\AH=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
HA
1
20 tháng 8 2020
Ta có : BH + CH = 64 + 81 = 145 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao , ta có :
+) \(AB^2=BH.CH\)
\(\Leftrightarrow AB^2=64.145=9280\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{9280}=8\sqrt{145}\left(cm\right)\)
+) \(AC^2=BC.CH\)
\(\Leftrightarrow AC^2=81.145=11745\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{11745}=9\sqrt{145}\left(cm\right)\)
Ta có :
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{9\sqrt{145}}{145}=\frac{9}{\sqrt{145}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=48^o22'\)( cái này bấm máy ra nha )
Xét tam giác ABC có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-48^o22'=41^o38'\)
Vậy .......
28 tháng 6 2021
a. + CH = 10 - 3.6 = 6.4 (cm)
- Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào ΔABC ta có :
+ \(AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3,6.6,4}=4.8\) (cm)
+ \(AB^2=BC.BH\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{10.3,6}=6\) (cm)
+ \(AC^2=BC.CH\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{10.6,4}=8\) (cm)
b. \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
c. \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24\left(cm\right)\)
\(BC=BH+CH=18+32=50\left(cm\right)\)
Ta có tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{30\cdot40}{50}=24\left(cm\right)\)
Mà I là trung điểm của AH nên:
\(IA=IH=\dfrac{1}{2}\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot24=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác IBH vuông tại H có:
\(tanBIH=\dfrac{BH}{IH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=tan^{-1}\dfrac{BH}{IH}=tan^{-1}\dfrac{18}{12}\approx56^o\)
Mà: \(\widehat{BIH}+\widehat{AIB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=180^o-56^o\approx124^o\)