K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 12 2021
\(a,BC=BH+HC=25(cm)\\ AB=\sqrt{BH.BC}=15(cm)\\ AC=\sqrt{CH.BC}=20(cm)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12(cm)\\ b,AI \text{ là đường nào?}\)
16 tháng 10 2021
a, Ta có \(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\Leftrightarrow\widehat{C}\approx37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=53^0\)
b, Sửa đề: Hãy giải AD,DC
Vì BD là p/g nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Do đó \(\dfrac{3}{5}DC+DC=4\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=4\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{3}{2}\left(cm\right)\)
\(BC=BH+CH=18+32=50\left(cm\right)\)
Ta có tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{30\cdot40}{50}=24\left(cm\right)\)
Mà I là trung điểm của AH nên:
\(IA=IH=\dfrac{1}{2}\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot24=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác IBH vuông tại H có:
\(tanBIH=\dfrac{BH}{IH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BIH}=tan^{-1}\dfrac{BH}{IH}=tan^{-1}\dfrac{18}{12}\approx56^o\)
Mà: \(\widehat{BIH}+\widehat{AIB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=180^o-56^o\approx124^o\)