4. (a) Cho đa thức A(x) = x2 -3x +2
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của đa thức trên trong các số sau: -2; 1; 2. Vì sao ?
b) Cho đa thức Q(x) = x2 – ax +b, biết Q(0)=2 và Q(x) có nghiệm là 1, tìm hệ số a và b ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023
a) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}3.( - 1) - 6 = - 3 - 6 = - 9\\3.0 - 6 = 0 - 6 = - 6\\3.1 - 6 = 3 - 6 = - 3\\3.2 - 6 = 6 - 6 = 0\end{array}\)
Vậy 2 là nghiệm của đa thức \(3x - 6\).
b) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}{( - 1)^4} - 1 = 1 - 1 = 0\\{0^4} - 1 = 0 - 1 = - 1\\{1^4} - 1 = 1 - 1 = 0\\{2^4} - 1 = 16 - 1 = 15\end{array}\)
Vậy 1 và – 1 là nghiệm của đa thức \({x^4} - 1\)
c) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}3.{( - 1)^2} - 4.( - 1) = 3 + 4 = 7\\{3.0^2} - 4.0 = 0 - 0 = 0\\{3.1^2} - 4.1 = 3 - 4 = - 1\\{3.2^2} - 4.2 = 12 - 8 = 4\end{array}\)
Vậy 0 là nghiệm của đa thức \(3{x^2} - 4x\).
d) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}{( - 1)^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{0^2} + 9 = 0 + 9 = 9\\{1^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{2^2} + 9 = 4 + 9 = 13\end{array}\)
Vậy không giá trị nào là nghiệm của đa thức \({x^2} + 9\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a) Ta có: P(\( - \dfrac{1}{8}\)) = 4.(\( - \dfrac{1}{8}\))+ \(\dfrac{1}{2}\)= (-\(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{1}{2}\) = 0
Vậy \(x = - \dfrac{1}{8}\) là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + \(\dfrac{1}{2}\)
b) Q(1) = 12 +1 – 2 = 0
Q(-1) = (-1)2 + (-1) – 2 = -2
Q(2) = 22 + 2 – 2 = 4
Vì Q(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của Q(x)
CM
23 tháng 4 2019
M(x) = x2 – 3x + 2
M(-2) = (-2)2 – 3.(-2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 ≠ 0
M(-1) = (-1)2 – 3.(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 ≠ 0
M(1) = 12 – 3.1 + 2 = 1 – 3 + 2 = 0
M(2) = 22 – 3.2 + 2 = 4 – 6 + 2 = 0
Vậy x = 1 và x = 2 là nghiệm của M(x).
7 tháng 5 2023
a. Thay x = 1 vào đa thức ta có:
\(1^2-4.1+4=1\)
Thay x = 2 vào đa thức ta có
\(2^2-4.2+4=0\)
Thay x = 3 vào đa thức ta có:
\(3^2-4.3+4=1\)
Thay x = -1 vào đa thức ta có:
\(\left(-1\right)^2-4.\left(-1\right)+4=9\)
b. Trong các số trên 2 là nghiệm của đa thức M(x)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 5 2023
a, M(\(x\)) = \(x^2\) - 4\(x\) + 4
M(1) = 12 - 4.1 + 4 = 1
M(2) = 22 - 4.2 + 4 = 0
M(3) = 32 - 4.3 + 4 = 1
M(-1) = (-1)2 - 4.(-1) + 4 = 9
b, Trong các số 1; 2; 3 và -1 thì 2 là nghiệm của M(\(x\)) vì M(2) = 0
CM
1 tháng 12 2019
Ta có: Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0
⇒ x = 1 là nghiệm của Q(x)
Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0
⇒ x = 3 là nghiệm của Q(x)
Vậy x = 1 ; x = 3 là nghiệm của Q(x).
5 tháng 4 2022
a: \(P\left(1\right)=1^3-1^2-4\cdot1+4=-4+4=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^3-\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+4=-8-4+8+4=0\)
=>x=-2 là nghiệm của P(x)
b: \(P\left(1\right)=5\cdot1^3-7\cdot1^2+4\cdot1-2=5-7+4-2=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
CM
3 tháng 7 2017
Vậy x = 
là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 
b) Q(3) = 32 – 2.3 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0
Q(1) = 12 – 2.1 – 3 = 1 – 2 – 3 = - 4
Q(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 3 = 1 + 2 – 3 = 0
Vậy x = 3 và x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3
a) Ta có : \(A\left(x\right)=x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)