Cho đa thức A= \(5x^2+6xy-7y^2\); đa thức B=\(-9x^2-8xy+11y^2\); đa thức C=\(6x^2+2xy-3y^2\)
Chứng tỏ rằng A,B,C không thể có cùng giá trị âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2018
a)A+B=(5x2-6xy+7y2)+(4x2+6xy)
=5x2-6xy+7y2+4x2+6xy
=(5x2+4x2)+(6xy-6xy)+7y2
=9x2+0+7y2
=9x2+7y2
5 tháng 5 2018
a) A+B= ( 5x2 - 6xy + 7y2) + ( 4x2 + 6xy )
A+B= 12x2 - 6xy + 4x2 + 6xy
A+B= ( 12x2 + 4x2) + ( -6xy +6xy )
A+B= 16x2
B-A= ( 4x2 + 6xy ) - ( 12x2 - 6xy )
B-A= 4x2 + 6xy - 12x2 - 6xy
B-A= ( 4x2 - 12x2) + ( 6xy - 6xy )
B-A= -8x2
b) C = B - (2x2 + 6xy )
=> C = ( 4x2 + 6xy ) - (2x2 + 6xy)
=> C = 4x2 +6xy - 2x2 + 6xy
=> C = ( 4x2 - 2x2 ) + (6xy +6xy)
=> C = 2x2 + 12xy
Có gì sai mong bạn thông cảm ! :)
Chúc bạn học tốt !
6 tháng 7 2022
a: \(A+B=9x^2+5y^2\)
\(A-B=x^2-12xy+9y^2\)
\(B-A=-x^2+12xy-9y^2\)
b: \(C=2x^2+6xy-B=2x^2+6xy-4x^2-6xy+2y^2=-2x^2+2y^2\)
6 tháng 3 2023
Bài 2:
C=A-B
\(=2x^2-6xy+4y^2+5x^2-4xy-7y^2\)
\(=7x^2-10xy-3y^2\)
\(=7\cdot1^2-10\cdot1\cdot\dfrac{1}{2}-3\cdot\dfrac{1}{4}=7-5-\dfrac{3}{4}=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\)
2 tháng 1 2023
a: =(x^2-x+1)(x^2+x+1)
b: =x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2
c: =5x(x^2-2xy+y^2)
=5x(x-y)^2
d: =(x-3)^2
e: =(2y-z)(4x+7y)
2 tháng 1 2023
a)HĐT:(x^2+1-x)(x^2+1+x)
b)=x^2-2.x.3y+(3y)^2
c)=5x(x^2-2xy+y^2)
=5x(x-y)^2
d)x^2-2.3.x+3^2
=(x-3)^2
e)(2y-z)+7y(2y-z)
=(2y-z)(1+7y)
N
4 tháng 11 2018
a)\(x^2-y^2+7x+7y\)
\(=\left(x-y\right).\left(x+y\right)+7.\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right).\left(x-y+7\right)\)
\(b,x^2+5x+4\)
\(=x^2+x+4x+4\)
\(=x.\left(x+1\right)+4.\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+4\right).\left(x+1\right)\)
\(c,x^3-9x^2\)
\(=x^2.\left(x-9\right)\)
\(d,x^3+x^2+2x\)
\(=x.\left(x^2+x+1\right)\)
\(e,3x^2+3y^2-6xy-1^2\)
\(=\left(3x-3y\right)^2-1^2\)
\(=\left(3x-3y-1\right).\left(3x-3y+1\right)\)
28 tháng 3 2021
a) Ta có: \(M=x^2y+xy^2-5x^2y^2+x^3-2x^2y+6xy^2\)
\(=\left(x^2y-2x^2y\right)+\left(xy^2+6xy^2\right)-5x^2y^2+x^3\)
\(=x^3-x^2y+7xy^2-5x^2y^2\)
Bậc là 4
Ta có: \(N=3x^3+xy+y^2-x^2y^2-2-2xy+7y^2\)
\(=3x^3+\left(xy-2xy\right)+\left(y^2+7y^2\right)-x^2y^2-2\)
\(=3x^2+8y^2-xy-x^2y^2-2\)
Bậc là 4
Giả sử rằng cả A, B, C đều âm. Như vậy thì A+B+C<0
\(\Leftrightarrow5x^2+6xy-7y^2-9x^2-8xy+11y^2+6x^2+2xy-3y^2< 0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2< 0\)là điều vô lý (vì cả 2 số hạng đều không âm)
Do đó A, B, C không thể cùng có giá trị âm.
Ta có \(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\)
=> \(A+B+C=\left(5x^2+6x^2-9x^2\right)+\left(6xy+2xy-8xy\right)+\left(11y^2-3y^2-7y^2\right)\)
=> \(A+B+C=2x^2+y^2\)
Mà \(2x^2\ge0\)và \(y^2\ge0\)
=> \(A+B+C=2x^2+y^2\ge0\)
=> A, B, C không thể có cùng giá trị âm (đpcm)