Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB
Tam giác ABD cân tại A
=> BAC=B2+D=2D
Lại có: BAC=2B1 => D=B1
\(\Delta CBA~\Delta CDB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{CB}{CD}=\frac{AC}{BC}\)hay \(\frac{CB}{36}=\frac{25}{BC}\)
Từ đó : \(BC^2=25.36\Rightarrow BC=5.6=30\left(cm\right)\)
Ta có: \(\widehat{A}=2\widehat{C}\) => \(\widehat{C}=\frac{1}{2}\widehat{A}\)
Xét t/giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tổng 3 góc của 1 t/giác)
=> \(\widehat{A}+\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{A}=180^0\)
=> \(\frac{5}{2}\widehat{A}=180^0\)
=> \(\widehat{A}=180^0:\frac{5}{2}=72^0\)
+) Theo bài ra ta có :
\(\widehat{A}=2.\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\widehat{C}\)
+) Xét \(\Delta\)ABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( định lí tổng 3 góc của tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{A}+\frac{\widehat{A}}{2}=180^o\)
\(\Rightarrow\frac{5.\widehat{A}}{2}=180^o\)
\(\Rightarrow5.\widehat{A}=360^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}=72^o\)
Vậy \(\widehat{A}=72^o\)
\(\widehat{A'BA}=60^0\Rightarrow AA'=AB.tan60^0=a\sqrt{3}\)
(Lại 1 bài mà sử dụng tọa độ hóa sẽ cho kết quả cực kì nhanh chóng).
Lớp 11 thì chắc phải dựng hình:
Trong mp (A'B'C'), qua C' kẻ đường thẳng song song A'B', qua B' kẻ đường thẳng song song A'C', hai đường thẳng này cắt nhau tại D'
\(\Rightarrow AC'||BD'\) (do tứ giác ABD'C' là hình bình hành)
\(\Rightarrow d\left(AC';A'B\right)=d\left(AC';\left(A'BD'\right)\right)=d\left(C';\left(A'BD'\right)\right)\)
Gọi giao điểm của A'D' và B'D' là O \(\Rightarrow OB'=OC'\) theo t/c 2 đường chéo hbh
\(\Rightarrow d\left(C';\left(A'BD'\right)\right)=d\left(B';\left(A'BD'\right)\right)\)
Quy được về 1 bài tính khoảng cách cơ bản: tứ diện B.A'B'D' có \(BB'\perp\left(A'B'D'\right)\) , tìm k/c từ B' đến mp (A'BD')
Lần lượt kẻ B'H vuông góc A'D' và B'K vuông góc BH thì B'K là k/c cần tìm
Bạn tự tính toán nốt nhé
Bài 1:
Ta có: 92+122=225
152=225
=>92+122=152
Vậy 3 đoạn thẳng 9, 12, 15 có thể tạo thành tg vuông.
Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)
Theo đề, ta có: a/3=b/25
=>b/25=a/3
\(\Leftrightarrow b=25\cdot\dfrac{a}{3}=\dfrac{25}{3}a\)
Ta có: a+b+c=180
=>a+25/3a+4a=180
=>40/3a=180
=>a=13,5(độ)
=>\(\widehat{B}=\dfrac{25}{3}\cdot13.5=112.5^0\)
\(\widehat{C}=4\cdot13.5^0=54^0\)
A
B