Question

[Đinh Thị Cẩm Tú]

Bài 1: Tìm x, y, z biết:

a) \(\frac{x}{5}\) = \(\frac{y}{3}\); x² - y² = 4 vs x, y > 0

b) \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{7}\)và x + y + z = 92

c) 2x = 3y = 5z và x + y - z= 95

d) \(\frac{x}{y+z+1}\) = \(\frac{y}{x+z+1}\) = \(\frac{z}{x+y-2}\) = x + y + z

e) x = \(\frac{y}{2}\) = \(\frac{z}{3}\) và 4x - 3y + 2z = 36

g) \(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-3}{4}\) x - 2y +3z = 14

h) \(\frac{4}{x+1}\) = \(\frac{2}{y-2}\) = \(\frac{3}{z+2}\) và xyz = 12

i) \(\frac{x^2}{9}\) ^{= \(\frac{y^2}{16}\)} và x² + y² = 100

k) \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{2}{3}\); \(\frac{x}{z}\) = \(\frac{3}{5}\) và x² + y² + z² = 21

Bài 2: Tính:

a) \(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}\) b) \(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}\) c) \(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}\) d) \(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}\)

Answer 1

[Ngô Bá Hùng]

BÀi 2:

Cả 4 câu áp dụng tính chất này: \(\sqrt{a^2}=a\)

a)\(\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\frac{3}{7}\)

b)\(\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{92^2}}=\frac{3+39}{7+92}=\frac{42}{99}=\frac{14}{33}\)

c)\(\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{91^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}\)

d)\(\sqrt{\frac{39^2}{91^2}}=\frac{39}{91}=\frac{3}{7}\)

Answer 2

[Ngô Bá Hùng]

b)Vì BCNN(3;5) = 15

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2.5}=\frac{y}{3.5}=\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{y}{5.3}=\frac{z}{7.3}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c)Vì BCNN(2;3;5) = 30

\(\Rightarrow2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

WTFFFFFF>>>

d)dễ... áp dụng tính chất DTBN là ra 1/2 rồi tính

e)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2x}{8}=\frac{4x-3y+2x}{4-6+8}=\frac{36}{6}=6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.1=6\\y=6.2=12\\z=6.4=24\end{matrix}\right.\)

Vậy...