So sánh

\(A=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\) ; \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)

Ta có: \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}>1\) ( vì tử > mẫu )

Do đó: \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}>\dfrac{1999^{2000}+1+1998}{1999^{1999}+1+1998}=\dfrac{1999^{2000}+1999}{1999^{1999}+1999}=\dfrac{1999.\left(1999^{1999}+1\right)}{1999.\left(1999^{1998}+1\right)}=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}=A\)

Vậy B > A

Chúc bạn học tốt

\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{125}{376}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{125}{376}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{125}{376}\left(x\ne0;x\ne-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3-1}{x+3}=\dfrac{3.125}{376}\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x+3}=\dfrac{3.125.}{376}.\dfrac{\left(x+3\right)}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow376\left(x+2\right)=3.125.\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow376x+752=375x+1125\)

\(\Leftrightarrow376x-375x=1125-752\Leftrightarrow x=373\left(x\in N^{\cdot}\right)\)

`3x-15/(5*8)-15/(8*11)-15/(11*14)-...-15/(47*50)=2 1/10`

`3x-(15/(5*8)+15/(8*11)+15/(11*14)+...+15/(47*50))=21/10`

`3x-5(3/(5*8)+3/(8*11)+3/(11*14)+...+3/(47*50))=21/10`

`3x-5(1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+...+1/47-1/50)=21/10`

`3x-5(1/5-1/50)=21/10`

`3x-5*9/50=21/10`

`3x-9/10=21/10`

`3x=21/10+9/10`

`3x=3`

`x=1`

Tính hợp lí: 

a) \(\left(-0,4\right)+\dfrac{3}{8}+\left(-0,6\right)\)

\(=\left[\left(-0,4\right)+\left(-0,6\right)\right]+\dfrac{3}{8}\)

\(=-1+\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{\left(-8\right)+3}{8}\)

\(=\dfrac{-5}{8}\)

b) \(\dfrac{4}{5}-1,8+0,375+\dfrac{5}{8}\)

\(=\dfrac{4}{5}-\dfrac{9}{5}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}\)

\(=-1+1\)

\(=0\\\)

c) \(\dfrac{7}{3}.\left(-2,5\right).\dfrac{6}{7}\)

\(=\dfrac{7}{3}.\dfrac{-5}{2}.\dfrac{6}{7}\)

\(=\dfrac{7}{3}.\dfrac{6}{7}.\dfrac{-5}{2}\)

\(=2.\dfrac{-5}{2}\)

\(=-5\)

d) \(\dfrac{7}{12}.\left(-2,34\right)-\dfrac{7}{12}.\left(-0,34\right)\)

\(=\dfrac{7}{12}.\left[\left(-2,34\right)+0,34\right]\)

\(=\dfrac{7}{12}.\left(-2\right)\)

\(=\dfrac{-7}{6}\)

e) \(\dfrac{-8}{3}.\dfrac{2}{11}-\dfrac{8}{3}:\dfrac{11}{9}\)

\(=\dfrac{8}{3}.\dfrac{-2}{11}-\dfrac{8}{3}.\dfrac{9}{11}\)

\(=\dfrac{8}{3}.\left(\dfrac{-2}{11}-\dfrac{9}{11}\right)\)

\(=\dfrac{8}{3}.-1\)

\(=\dfrac{-8}{3}\)

Chúc bạn học tốt

Cảm ơn nha.

\(\dfrac{5}{4}+\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{6}\\ =>2x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{4}\\ =>2x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{12}-\dfrac{15}{12}\\ =>2x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{12}\\ =>2x=-\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{2}\\ =>2x=-\dfrac{5}{12}+\dfrac{6}{12}\\ =>2x=\dfrac{1}{12}\\ =>x=\dfrac{1}{12}:2\\ =>x=\dfrac{1}{12}\cdot\dfrac{1}{2}\\ =>x=\dfrac{1}{24}\)

__

\(\dfrac{3}{2}-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{8}\\ =>x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{8}\\ =>x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{12}{8}-\dfrac{5}{8}\\ =>x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{8}\\ =>x=\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{4}\\ =>x=\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{8}\\ =>x=\dfrac{5}{8}\)

__

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{12}{x}\\ =>x^2=3\cdot12\\ =>x^2=36\\ =>x^2=6^2\\ =>x=\pm6\)

Tìm x: 

a) \(\dfrac{5}{4}+\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{6}\)

\(=>2x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{4}\)

\(=>2x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-5}{12}\)

\(=>2x=\dfrac{-5}{12}+\dfrac{1}{2}\)

\(=>2x=\dfrac{1}{12}\)

\(=>x=\dfrac{1}{12}:2\)

\(=>x=\dfrac{1}{24}\)

b) \(\dfrac{3}{2}-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{8}\)

\(=>x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{8}\)

\(=>x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{8}\)

\(=>x=\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{4}\)

\(=>x=\dfrac{5}{8}\)

c) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{12}{x}\)

Ta có: \(x.x=3.12\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

Vậy x = 6 hoặc x = -6

Chúc bạn học tốt

1. Tính hợp lí

a) \(0,7+\dfrac{-7}{19}-\left(-0,3\right)\)

\(=\dfrac{7}{10}+\dfrac{-7}{19}+\dfrac{3}{10}\)

\(=\left(\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{10}\right)+\dfrac{-7}{19}\)

\(=1+\dfrac{-7}{19}\)

\(=\dfrac{12}{19}\)

b) \(\dfrac{5}{3}.\left(-2,5\right):\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{5}{3}.\dfrac{-5}{2}.\dfrac{6}{5}\)

\(=\left(\dfrac{5}{3}.\dfrac{6}{5}\right).\dfrac{-5}{2}\)

\(=2.\dfrac{-5}{2}\)

\(=-5\)

c) \(0,6.\dfrac{-5}{17}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{12}{17}\)

\(=\dfrac{3}{5}.\dfrac{-5}{17}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{12}{17}\)

\(=\dfrac{3}{5}.\left(\dfrac{-5}{17}-\dfrac{12}{17}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}.-1\)

\(=\dfrac{-3}{5}\)

d) \(\dfrac{7}{4}.\dfrac{5}{2}-\dfrac{7}{4}.\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{7}{4}.\left(\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(=\dfrac{7}{4}.1\)

\(=\dfrac{7}{4}\)

Chúc bạn học tốt

a) $0,7+\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{19}-\left(-0,3\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{10}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{10}$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{10}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{10}\right)+\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{19}$

$=1+\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{19}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{19}$

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}.\left(-2,5\right):\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}.\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{2}.\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}.\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}\right).\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{2}$

$=2.\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{2}$

$=-5$

c) $0,6.\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{17}-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}.\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{17}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}.\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{17}-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}.\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{17}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{17}-\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{17}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}.-1$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{5}$

d) $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{4}.\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{4}.\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{4}.\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{4}.1$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{4}$

mình giúp rùi đó nhớ tick mình nha

Câu 1: 

Ngành hạt kín: cây bèo tấm,cây cam

Ngành dương xỉ: cây rau bợ,cây bèo ong

Ngành rêu: rêu tường,rêu tản

Ngành hạt trần: cây thông,cây pơ mu

Câu 2:

Nhận định trên sai vì thực vật vẫn có một số loài có hại chẳng hạn như cây cần sa,cây thuốc phiện,...

\(\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{x-4+x-1}{x-4}=1+\dfrac{x-1}{x-4}=1+\dfrac{x-4+3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)

để `C` là số nguyên thì 3 phải chia hết cho `x-4` 

`=> x-4` thuộc ước của `3`

ta có bảng sau

vậy \(x\in\left\{5;3;7;1\right\}\)

Vì x nguyên nên 2x - 5 và x - 4 nguyên

Ta có \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{2x-8+3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)

Để \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}\) nguyên thì \(\dfrac{3}{x-4}\) nguyên

Vậy 3 ⋮ ( x - 4 ) hay ( x - 4 ) ϵ Ư( 3 ) = { -3; -1; 1; 3 }

Lập bảng giá trị 

Vậy x ϵ { 1; 3; 5; 7 } để \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}\) nguyên

a. Giả sử n+1 và 2n+3 chia hết cho d. Vậy 2n+2 chia hết cho d. Do đó 2n+3-(2n+2)=1 chia hết cho d. Vì vậy d lớn nhất bằng 1 nên n+1 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Kết luận phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên khác 0. Câu b làm tương tự

Khoảng cách : `2`

Số hạng của `S` :

`(1000-0)/2 +1 = 501 (số-hạng)`

Tổng `S` :

`(1000 +2)xx501:2=251001`

Vậy...

Dãy số trên có số số hạng là:

(100 - 0) : 2 + 1 = 51 số số hạng

Tổng của dãy số trên là:

(0 + 100) x 51 : 2 = 2550.