K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
6 tháng 12 2019
\(C=x^2-4x+8\)
\(C=x^2-4x+4+4\)
\(C=\left(x-4\right)^2+4\ge4\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Min A = 4 <=> x= 4
6 tháng 12 2019
giải lun câu này dùm ik: D= x- x^2+ 3. Tìm GTNN hoặc GTLN
6I
2 tháng 12 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
KH
3
7 tháng 7 2018
BÀI 1:
\(a,x^2-2x-1\)
\(=x^2-2x+1-2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy: GTNN của bt là -2 tại x=1
\(b,4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
VậyGTNN của bt là -6 tại x=-1/2
BÀI 2:
\(a,2x-x^2-4\)
\(=-x^2+2x-4\)
\(=-x^2+2x-1-3\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)
\(=-\left(x-1\right)^2-3\)
Vì: \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTLN của bt là -3 tại x=1
b,mk chưa nghĩ ra,lúc nào mk nghĩ ra sẽ gửi lời giải cho bn
7 tháng 7 2018
1)
a) Đặt \(A=x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow A=x^2-2x-1=\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-2=\left(x-1\right)^2-2\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2-2\ge2\forall x\)
\(A=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=1\)
Câu b tương tự
2)
a) Đặt \(B=2x-x^2-4\)
\(B=2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)
\(B=-3\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy\(B_{max}=-3\Leftrightarrow x=1\)
b) Đặt \(C=-x^2-4\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2-4\le-4\forall x\)
\(C=-4\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(C_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023
Bài 1:
a. $M=x^2+4x+9=(x^2+4x+4)+5=(x+2)^2+5\geq 0+5=5$ do $(x+2)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
b.
$N=x^2-20x+101=(x^2-20x+10^2)+1=(x-10)^2+1\geq 1$ do $(x-10)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $N_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $x-10=0\Leftrightarrow x=10$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023
Bài 2:
a.
$C=-y^2+6y-15$
$-C=y^2-6y+15=(y^2-6y+9)+6=(y-3)^2+6\geq 6$ (do $(y-3)^2\geq 0$ với mọi $y$)
$\Rightarrow C\leq -6$
Vậy $C_{\max}=-6$. Giá trị này đạt tại $y-3=0\Leftrightarrow y=3$
b.
$-B=x^2-9x+12=(x^2-9x+4,5^2)-8,25=(x-4,5)^2-8,25\geq -8,25$ do $(x-4,5)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B\leq 8,25$
Vậy $B_{\max}=8,25$. Giá trị này đạt tại $x-4,5=0\Leftrightarrow x=4,5$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
a.
\(A=\dfrac{2013}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1=2013\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2013}\right)^2+\dfrac{2012}{2013}\ge\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2013\)
b.
\(B=\dfrac{4x^2+2-4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)
\(B_{max}=1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{-2x^2-1+2x^2+4x+2}{4x^2+2}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(B_{max}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
\(A=\dfrac{-x^2-1+x^2+4x+4}{x^2+1}=-1+\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=-2\)
\(A=\dfrac{4x^2+4-4x^2+4x-1}{x^2+1}=4-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
\(A=\dfrac{-x^2-1+x^2-4x+4}{x^2+1}=-1+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(x=2\)
\(A=\dfrac{4x^2+4-4x^2-4x-1}{x^2+1}=4-\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
\(A_{max}=4\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
DH
0
