K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
11 tháng 8 2017
Ta có:
\(3^{1999}=3^{2000}:3\)
\(=\left(3^2\right)^{1000}:3\)
\(=9^{1000}:3\)
\(=.....:3=.....7\)
\(7^{1997}=7^{1996}.7\)
\(=\left(7^2\right)^{998}.7\)
\(=49^{998}.7\)
\(=.....1.7=.....7\)
Do đó: \(3^{1999}-7^{1997}=.....7-.....7=.....0\)
Vì \(.....0\) chia hết cho \(5.\)
\(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\) chia hết cho \(5.\) ( đpcm )
22 tháng 4 2017
\(A=7^1+7^3+7^5+7^7+...+7^{1997}+7^{1999}\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left[\left(7+7^3\right)\cdot7^4\right]+...+\left[\left(7+7^3\right)\cdot7^{1996}\right]\)
\(A=\left(7+7^3\right)\cdot\left(1+7^4+...+7^{1996}\right)\)
\(A=350\cdot\left(1+7^4+...+7^{1996}\right)\)
Vì \(350⋮35\)nên \(A⋮35\left(đpcm\right)\)
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
19 tháng 11 2016
Ta có : \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=81^{499}.27\Rightarrow\) số bị trừ có tận cùng là 7
\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=2041^{499}.7\Rightarrow\) số trừ có tận cùng là 7
Vì : \(7-7=0\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5\)
Vậy ...
HT
19 tháng 11 2016
ta có : 31999 - 71997 = (34)499 . 33 - (74)499 . 7
= (...1) . (...7) - (...1) . 7
= (...7) - (...7)
= (...0) chia hết cho 5
Vậy 31999 - 71997 chia hết cho 5
NK
1
LN
1 tháng 12 2017
bn đi tìm chữ số tận cùng của 1993^1999 và 5557^1997 là xong
TL
4
7 tháng 4 2017
bạn vào link này nè,mk lười viết nhắm:
https://olm.vn/hoi-dap/94533.html
HH
7 tháng 4 2017
\(A=\left(..3\right)^{1999}-\left(...5^{1997}\right)=\left(...3^4\right)^{499}.3^3-\left(...7^4\right)^{499}.7\)
\(A=\left(...1\right)^{499}.\left(...7\right)-\left(...1\right)^{499}.7\)
\(A=\left(...1\right).7-\left(...1\right).7=\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
30 tháng 11 2017
b, 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17 hay 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17 => 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17 hay 9x+5y chia hết cho 17
=> ĐPCM
k mk nha
DL
30 tháng 11 2017
b) Ta có : 2x+3y chia hết cho 17
=> 9(2x+3y) chia hết cho 17
=> 18x+27y chia hết cho 17
Giả sử điều cần chứng minh là đúng thì 9x+5y chia hết cho 17
=> 2(9x+5y) chia hết cho 17
18x+10y chia hết cho 17
=> (18x+27y)-(18x+10y) = 17y chia hết cho 17
Mà 18x+27y chia hết cho 17 nên 18x+10y cũng chia hết cho 17
<=> 9x+5y chia hết cho 17
26 tháng 3 2016
Ta có :
31999 = 32000 : 3 = ( 32 )1000 : 3 = 91000 : 3 = ........1 : 3 = ........7
71997 = 71996 . 7 = ( 72 )998 . 7 = 49998 . 7 = .......1 . 7 = ........7
Do đó : 31999 - 71997 = .......7 - ......7 = ........0
Vì .......0 chia hết cho 5 => 31999 - 71997 chia hết cho 5
KW
26 tháng 3 2016
ta có:31999=31996x33=(34)499x33
vì 34 có tận cùng là 1 nên (34)499 cũng có tận cùng là 1. và 33 có tận cùn là 7
suy ra:(34)499x33 có tận cùng là 7.
ta có: 71997=71996x7=(74)499x7
vì 74 có tận cùng là 1 nên (74)499 cũng có tận cùng là 1.
suy ra:(74)499x7 có tận cùng là 7
suy ra:(34)499x33-(74)499x7 có tận cùng là 0 hay 31999-71997 có tận cùng là 0
mà số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5
vậy 31999-71997 chia hết cho 5
ta có : 31999 - 71997 = (34)499 . 33 - (74)499 . 7
= (...1) . (...7) - (...1) . 7
= (...7) - (...7)
= (...0) chia hết cho 5
Vậy 31999 - 71997 chia hết cho 5
a có : 3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=81^{499}.27\Rightarrow31999=(34)499.33=81499.27⇒ số bị trừ có tận cùng là 7
7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=2041^{499}.7\Rightarrow71997=(74)499.7=2041499.7⇒ số trừ có tận cùng là 7
Vì : $7-7=0\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5$
Vậy ...