K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2017

Ta có:

\(3^{1999}=3^{2000}:3\)

\(=\left(3^2\right)^{1000}:3\)

\(=9^{1000}:3\)

\(=.....:3=.....7\)

\(7^{1997}=7^{1996}.7\)

\(=\left(7^2\right)^{998}.7\)

\(=49^{998}.7\)

\(=.....1.7=.....7\)

Do đó: \(3^{1999}-7^{1997}=.....7-.....7=.....0\)

\(.....0\) chia hết cho \(5.\)

\(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\) chia hết cho \(5.\) ( đpcm )

11 tháng 8 2017

ta có : 31999 - 71997 = (34)499 . 33 - (74)499 . 7
= (...1) . (...7) - (...1) . 7
= (...7) - (...7)
= (...0) chia hết cho 5
Vậy 31999 - 71997 chia hết cho 5

11 tháng 8 2017

a có : 3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=81^{499}.27\Rightarrow số bị trừ có tận cùng là 7
7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=2041^{499}.7\Rightarrow số trừ có tận cùng là 7
Vì : $7-7=0\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5$
Vậy ...

\(A=7^1+7^3+7^5+7^7+...+7^{1997}+7^{1999}\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left[\left(7+7^3\right)\cdot7^4\right]+...+\left[\left(7+7^3\right)\cdot7^{1996}\right]\)

\(A=\left(7+7^3\right)\cdot\left(1+7^4+...+7^{1996}\right)\)

\(A=350\cdot\left(1+7^4+...+7^{1996}\right)\)

Vì \(350⋮35\)nên \(A⋮35\left(đpcm\right)\)

13 tháng 12 2015

Câu hỏi tương tự         

 A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)

   =20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)

   =(21+22+23)(20+23+...+257)

   =     14(20+23+...+257) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7     

25 tháng 6 2015

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S

ta có :

S>1/60+1/60+1/60+...+1/60

S>1/60 x 40

S>8/12>7/12

Vậy S>7/12

19 tháng 11 2016

Ta có : \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=81^{499}.27\Rightarrow\) số bị trừ có tận cùng là 7

\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=2041^{499}.7\Rightarrow\) số trừ có tận cùng là 7

Vì : \(7-7=0\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5\)

Vậy ...

19 tháng 11 2016

ta có : 31999 - 71997 = (34)499 . 33 - (74)499 . 7

= (...1) . (...7) - (...1) . 7

= (...7) - (...7)

= (...0) chia hết cho 5

Vậy 31999 - 71997 chia hết cho 5

1 tháng 12 2017

bn đi tìm chữ số tận cùng của 1993^1999 và 5557^1997 là xong

7 tháng 4 2017

bạn vào link này nè,mk lười viết nhắm:

https://olm.vn/hoi-dap/94533.html

7 tháng 4 2017

\(A=\left(..3\right)^{1999}-\left(...5^{1997}\right)=\left(...3^4\right)^{499}.3^3-\left(...7^4\right)^{499}.7\)

\(A=\left(...1\right)^{499}.\left(...7\right)-\left(...1\right)^{499}.7\)

\(A=\left(...1\right).7-\left(...1\right).7=\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)

\(\Rightarrow A⋮5\)

30 tháng 11 2017

b, 2x+3y chia hết cho 17

=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17   hay 26x+39y chia hết cho 17

Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17 => 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17 hay 9x+5y chia hết cho 17

=> ĐPCM

k mk nha

30 tháng 11 2017

b) Ta có : 2x+3y chia hết cho 17

=> 9(2x+3y) chia hết cho 17

=> 18x+27y chia hết cho 17 

Giả sử điều cần chứng minh là đúng thì 9x+5y chia hết cho 17 

=> 2(9x+5y) chia hết cho 17

18x+10y chia hết cho 17

=> (18x+27y)-(18x+10y) = 17y chia hết cho 17

Mà 18x+27y chia hết cho 17 nên 18x+10y cũng chia hết cho 17

<=> 9x+5y chia hết cho 17

26 tháng 3 2016

Ta có :

31999 = 32000 : 3 = ( 32 )1000 : 3 = 91000 : 3 = ........1 : 3 = ........7

71997 = 71996 . 7 = ( 72 )998 . 7 = 49998 . 7 = .......1 . 7 = ........7

Do đó : 31999 - 71997 = .......7 - ......7 = ........0

Vì .......0 chia hết cho 5 => 31999 - 71997 chia hết cho 5

26 tháng 3 2016

ta có:31999=31996x33=(34)499x33

  vì 34 có tận cùng là 1 nên (34)499 cũng có tận cùng là 1. và 33 có tận cùn là 7

suy ra:(34)499x3có tận cùng là 7.

 ta có: 71997=71996x7=(74)499x7

vì 74 có tận cùng là 1 nên (74)499 cũng có tận cùng là 1.

suy ra:(74)499x7 có tận cùng là 7

suy ra:(34)499x33-(74)499x7 có tận cùng là 0 hay 31999-71997  có tận cùng là 0

mà số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5

vậy 31999-71997 chia hết cho 5