K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=7^1+7^3+7^5+7^7+...+7^{1997}+7^{1999}\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left[\left(7+7^3\right)\cdot7^4\right]+...+\left[\left(7+7^3\right)\cdot7^{1996}\right]\)

\(A=\left(7+7^3\right)\cdot\left(1+7^4+...+7^{1996}\right)\)

\(A=350\cdot\left(1+7^4+...+7^{1996}\right)\)

Vì \(350⋮35\)nên \(A⋮35\left(đpcm\right)\)

23 tháng 11 2016

A = 7+7+ 73 +....+ 7100

    = (7+72) + (7+ 74)+.....+(799+7100)

     = 7(1+7) + 73(1+7)+.......+799(1+7)

    = 8(7+72+73+.....+ 799) chia hết cho 8  

30 tháng 11 2016

A = 7 + 72 + 73 + ... + 799 + 7100

A = ( 7 + 72 ) + ( 73 + 74 ) + ... + ( 799 + 7100 )

A = ( 1 + 7 ) . 7 + ( 1 + 7 ) . 73 + ... + ( 1 + 7 ) . 799

A = 8 . 7 + 8 . 73 + ... + 8 . 799

A = 8 . ( 7 + 73 + ... + 799 )

=> A chia hết cho 8 (đpcm)

23 tháng 7 2015

a) D = 7+73+75+...+71999

=> 72D= 73+75+...+71999+72001

=> 72D-D=(73+75+...+71999+72001)-( 7+73+75+...+71999)

=> 72D-D hay D(72-1)=48D=72001-7

=> D=(72001-7)/48

 

 

23 tháng 7 2015

a, D = 7+73+75+.....+71999

72D = 73+75+77+.....+72001

48D = 72D - D = 72001-7

=> D \(\frac{7^{2001}-7}{48}\)

b, D = 7+73+75+.....+71999

D = (7+73)+(75+77)+.....+(71997+71999)

D = 1(7+73)+74(7+73)+.....+71996(7+73)

D = 1.350 + 74.350+.....+71996.350

D = 350(1+74+......+71996) chia hết cho 350

=> D chia hết cho 35 ( Vì 350 chia hết cho 35)

1 tháng 10 2017

1) (5+54)+(52+55)+...........+(52003+52006)= 5(1+53)+52(1+53)+..............+52003(1+53)

= (5+52+..........+52003).126 ->S chia hết cho 126

2, 7+73+................+71997+71999 = 7(1+72)+..............+71997(1+72)

= (7+...............+71997).50-> chia hết cho 5

= 7(1+72+.......+71998) -> chia hết cho 7

-> chia hết cho 35

22 tháng 2 2023

tự lực mà làm mn đừng chỉ

 

27 tháng 11 2016

Ta có :

(+) A chia hết cho 7 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 7 (1)

(+) \(A=7\left(1+7^2\right)+7^5\left(1+7^2\right)+....+7^{2014}\left(1+7^2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=7.50+7^5.50+....+7^{2014}.50\)

<=> A chia hết cho 5 (2)

Mà (5;7)=1 (3)

Từ (1) ; (2) và 3

=> A chia hết cho 5.7 = 35

19 tháng 2 2020

x+ 7 \(⋮\)x+5

=> x+5 \(⋮\)x+5

=> ( x+7)-( x+5) \(⋮\)x+5

=> x+7 - x-5 \(⋮\)x+5

=> 2 \(⋮\)x+5

=> x+ 5 \(\in\)Ư(2)= {1; 2; -1; -2}

=>  x \(\in\){ -4; -3; -6: -7}

Vậy...

+)Ta có:x+5\(⋮\)x+5(1)

+)Theo bài ta có:x+7\(⋮\)x+5(2)

+)Từ (1) và (2)

=>(x+7)-(x+5)\(⋮\)x+5

=>x+7-x-5\(⋮\)x+5

=>2\(⋮\)x+5

=>x+5\(\in\)Ư(2)={\(\pm\)1;\(\pm\)2}

=>x\(\in\){-6;-4;-7;-3}

Vậy x\(\in\) {-6;-4;-7;-3}

Chúc bn học tốt

11 tháng 8 2017

Ta có:

\(3^{1999}=3^{2000}:3\)

\(=\left(3^2\right)^{1000}:3\)

\(=9^{1000}:3\)

\(=.....:3=.....7\)

\(7^{1997}=7^{1996}.7\)

\(=\left(7^2\right)^{998}.7\)

\(=49^{998}.7\)

\(=.....1.7=.....7\)

Do đó: \(3^{1999}-7^{1997}=.....7-.....7=.....0\)

\(.....0\) chia hết cho \(5.\)

\(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\) chia hết cho \(5.\) ( đpcm )

11 tháng 8 2017

ta có : 31999 - 71997 = (34)499 . 33 - (74)499 . 7
= (...1) . (...7) - (...1) . 7
= (...7) - (...7)
= (...0) chia hết cho 5
Vậy 31999 - 71997 chia hết cho 5

11 tháng 8 2017

a có : 3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=81^{499}.27\Rightarrow số bị trừ có tận cùng là 7
7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=2041^{499}.7\Rightarrow số trừ có tận cùng là 7
Vì : $7-7=0\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5$
Vậy ...

23 tháng 11 2017

ta có:

a+5b chia hết cho 7

=> 10(a+5b) chia hết cho 7

=> 10a+50b chia hết cho 7

=> 10a+b+49b chia hết cho 7

=> 10a+b chia hết cho 7 (vì 49b chia hết cho 7)

vậy đpcm

sorry mình ko viết dc kí hiệu nhưng k cho mình nha!!

24 tháng 11 2017

Không sao đâu. Nhưng dù gì mình cung cảm ơn