K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2019

Một họ gồm m phần tử đại diện cho m lớp tương đương nói trên được gọi là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m. Nói cách khác, hệ thặng dư đầy đủ modulo m là tập hợp gồm m số nguyên đôi một không đồng dư với nhau theo môđun m.

(x1, x2, …, xm) là hệ thặng dư đầy đủ modulo m ó xi – xj không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ m.

 

Ví dụ với m = 5 thì (0, 1, 2, 3, 4), (4, 5, 6, 7, 8), (0, 3, 6, 9, 12) là các hệ thặng dư đầy đủ modulo 5.

Từ định nghĩa trên, ta dễ dàng suy ra tính chất đơn giản nhưng rất quan trọng sau:

Tính chất 1: Nếu (x1, x2, …, xm) là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m thì

a)     Với a là số nguyên bất kỳ (x1+a, x2+a, …, xm+a) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m.

b)     Nếu (a, m) = 1 thì (ax1, ax2, …, axm) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ  modulo m.

Với số nguyên dương m > 1, gọi j(m) là số các số nguyên dương nhỏ hơn m và nguyên tố cùng nhau với m. Khi đó, từ một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun m, có đúng j(m) phần tử nguyên tố cùng nhau với m. Ta nói các phần tử này lập thành một hệ thặng dư thu gọn modulo m. Nói cách khác

            (x1, x2, …, xj(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m ó (xi, m) = 1 và xi – xj không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ j(m).

 

Ta có  

Tính chất 2: (x1, x2, …, xj(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m và (a, m) = 1 thì

(ax1,a x2, …, axj(m))  cũng là một hệ thặng dư thu gọn modulo m.

 

Định lý Wilson. Số nguyên dương p > 1 là số nguyên tố khi và chỉ khi (p-1)! + 1 chia hết cho p.

 

Chứng minh. Nếu p là hợp số, p = s.t với s, t > 1 thì s £ p-1. Suy ra (p-1)! chia hết cho s, suy ra (p-1)! + 1 không chia hết cho s, từ đó (p-1)! + 1 không chia hết cho p. Vậy nếu (p-1)! + 1 chia hết cho p thì p phải là số nguyên tố.

~Hok tốt`

P/s:Ko chắc

17 tháng 6 2019

\(a< b< c< d< e< f\)

\(\Rightarrow a+c+e< b+d+f\)

\(\Rightarrow2\left(a+c+e\right)< a+b+c+d+e+f\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)

13 tháng 12 2022

a, để A = \(\dfrac{2}{x+5}\) ϵ Z thì 2 ⋮ x + 5

x + 5  ϵ Ư(2) = { -2; -1; 1; 2)

x ϵ {  -7; -6; -4; -3}

b, để B = \(\dfrac{2x-3}{x+1}\) ϵ Z thì  2x - 3  ⋮ x + 1 ⇔ 2(x+1) - 5 ⋮ x + 1

x + 1  ϵ Ư(5) ={ -5; -1; 1; 5)

x ϵ { -6; -2; 0; 4}

 

20 tháng 6 2016

Câu 3 :

- Xét x > \(\frac{3}{5}\) thì 2.|5x - 3| - 2x = 10x - 6 - 2x = 8x - 6 = 14

=> 8x = 20

=> x = 2,5

- Xét x < \(\frac{3}{5}\) thì 2.|5x - 3| - 2x = -10x + 6 - 2x = -12x + 6 = 14

=> -12x = 8

=> x = \(-\frac{2}{3}\)

Vậy x = 2,5 hoặc x = \(-\frac{2}{3}\)

20 tháng 6 2016

câu 3:  |5x-3|=x+7 ( đk x\(\ge-7\))

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}5x-3=x+7\\5x-3=-x-7\end{array}\right.\)<=> x=5/2 hoặc x=-2/3

câu 4: các góc tỉ lệ nên : \(\frac{A}{7}=\frac{B}{5}=\frac{C}{3}\)=> \(\frac{A+B+C}{7+5+3}\)=12

=> A=84=> góc ngoài A=96

B=60=> góc ngoài B=120

C=36 => góc ngoài =144

=> tỉ lệ các hóc ngoài: 4:5:6

27 tháng 8 2016

khó quá bạn ơi

22 tháng 5 2021

5x - 1 = 243

5x = 243+1

5x =244

x =244:5 

x = 244/5

22 tháng 5 2021

dcm chịu chọn cÂU tl của mk nha

25 tháng 11 2021

giúp mình gấp với ạ

25 tháng 11 2021

\(a,\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;1;2;5\right\}\\ b,=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\\ c,\Rightarrow x^2-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x^2\in\left\{2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x^2=4\left(x\in Z\right)\\ \Rightarrow x=\pm2\)

6 tháng 6 2021

Trả lời:

\(N=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(2N=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(2N=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(2N=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(2N=\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(N=\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}}{2}\)

7 tháng 5 2016

x=2010

7 tháng 5 2016

Chia 4 khoảng trên trục số rồi giải