Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác BED và tam giác BEC có
BD=BC(giả thiết)
góc DBE= góc CBE(giả thiết)
cạnh BE chung
=>tam giác BED=tam giác BEC(c.g.c)(đpcm)
b)xét tam giác BKD và tam giác BKC có
BD=BC(giả thiết)
góc DBK= góc CBK(giả thiết)
Cạnh BK chung
=>tam giác BKD= tam giác BKC(c.g.c)
=>DK=CK(2 cạnh tương ứng)
Do đó tam giác CKD cân tại K
c)vì tam giác BED= tam giác BEC(theo phần a)
=>DE=CE(2 cạnh tương ứng)
Vì tam giác CKD cân tại K
=>góc KDE= góc KCE
xét tam giác KED và tam giác KEC có
KC=KD(theo phần b0
Góc KDE=góc KCE(chứng minh trên)
CE=DE(chứng minh trên)
=>tam giác KED = tam giác KEC (c.g.c)
góc KED=góc KEC(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=>góc KED=góc KEC=180 độ : 2=90 độ
vì AH // BE
=>góc AHE= góc BEH
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
=>góc AHE+ góc BEH=180 độ
=>góc AHE= góc BEH=180 độ :2=90 độ
do đó AH vuông góc với DC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBED và ΔBEC có
BE chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BD=BC
Do đó: ΔBED=ΔBEC
b:Xét ΔCDK có
KE là đường cao
KE là đường trung tuyến
Do đó: ΔCDK cân tại K
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho hoi pan hoc truong nao?(nhớ nói đúng sự thật ) vì tui co1 bạn tên này
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác BAD và tam giác BED ta có
AB=AD(gt)
góc B1= góc B2 (tia phân giác)
BD chung
tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c)
Suy ra: góc A = góc E ( 2 góc tương ứng )
b) Ta có : góc H =E ( =90 độ)
suy ra : AH//DE ( vì AH và DE cùng vuông với BC)
Còn câu c để mình nghĩ lốt nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: AD=AB+BD(B nằm giữa A và D)
AC=AE+EC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AE(gt)
và BD=CE(gt)
nên AD=AC
Xét ΔADC có AD=AC(cmt)
nên ΔADC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔABE có AB=AE(gt)
nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔABE cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{ABE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABE cân tại A)(1)
Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{ADC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ABE}\) và \(\widehat{ADC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên BE//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: BE//DC(cmt)
BE\(\perp\)AK(gt)
Do đó: AK\(\perp\)DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)
mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy DC(cmt)
nên AK là đường trung trực của DC(Định lí tam giác cân)(Đpcm)
a) Ta có: AD=AB+BD(B nằm giữa A và D)
AC=AE+EC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AE(gt)
và BD=CE(gt)
nên AD=AC
Xét ΔADC có AD=AC(cmt)
nên ΔADC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔABE có AB=AE(gt)
nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔABE cân tại A(cmt)
nên ˆABE=1800−ˆA2ABE^=1800−A^2(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABE cân tại A)(1)
Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)
nên ˆADC=1800−ˆA2ADC^=1800−A^2(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ˆABE=ˆADCABE^=ADC^
mà ˆABEABE^ và ˆADCADC^ là hai góc ở vị trí đồng vị
nên BE//DC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: BE//DC(cmt)
BE⊥⊥AK(gt)
Do đó: AK⊥⊥DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Ta có: ΔADC cân tại A(cmt)
mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy DC(cmt)
nên AK là đường trung trực của DC(Định lí tam giác cân)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBID và ΔBIC có
BD=BC
góc CBI=góc DBI
BI chung
Do đó: ΔBID=ΔBIC
b: Xét ΔBEC và ΔBED có
BE chung
góc EBC=góc EBD
BC=BD
Do đó: ΔBEC=ΔBED
=>ED=EC
c: ΔBCD cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI vuông góc với CD
=>BI//AH