Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi d là ước chung của 5n+6 và 8n+7 nên
\(5n+6⋮d\Rightarrow40n+48⋮d\)
\(8n+7⋮d\Rightarrow40n+35⋮d\)
\(\Rightarrow40n+48-\left(40n+35\right)=13⋮d\Rightarrow d=\left\{1;13\right\}\)
UCLN(5n+6; 8n+7)=13
Goi d la UCLN(13n+13;3n+1)
suy ra: 13n+13chia het d; 3n+1 chia het d
suy ra: 3.(13n+13)-13.(3n+1) chia het d
suy ra: (39n+13)-(39n+1) chia het d
suy ra: 12 chia het d ma d la so lon nhat
suy ra; d=12.
suy ra: UCLN (13n+13;3n+1) la 12.
Gọi d là UWCLN[13n+13,3n+1]
Suy ra:13n+13 chia hết cho d ;3n+1chia hết cho d
Vì ƯC{13,3}=1
Suy ra:3[13n+13]-13[3n+1] chia hết cho d
Suy ra:[39n+13]-[39n+1]chia hết cho d
Suy ra:13-1=12 và d lớn nhất
Suy ra:d=12
Vậy ƯCLL[13n+13,3n+1]=12
MÌNH CẢM ƠN Ạ!!!
Việc khẳng định ƯCLN (2n+1, 9n+6)=3 là sai nhé bạn. 3 là ƯCLN có thể xảy ra của $2n+1, 9n+6$ thôi. Còn việc đưa ra khẳng định ƯCLN(2n+1, 9n+6)=3 là sai vì 2n+1 chưa chắc đã chia hết cho 3 với n là số tự nhiên.
Gọi d=ƯCLN(3n+4;5n+7)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\5n+7⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+20⋮d\\15n+21⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(15n+20-15n-21⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(3n+4;5n+7)=1
